Question

Скорость прямолинейного движения точки v=3^2+6t-4.найдите закон движения точки,если за время t=2 она путь 8 метров

Answer 1

$s(t)= \int\limits {v(t)} \, dt \\ \\ s(t)= \int\limits {(3t^2+6t-4)} \, dt=t^3+3t^2-4t+C$

по условию:

t=2
s(2)=8

Значит:
$s(t)=t^3+3t^2-4t+C \\ \\ 8=2^3+3*2^2-4*2+C \\ \\ 8=8+12-8+C \\ \\ C=-4 \\ \\ OTBET: \ s(t)=t^3+3t^2-4t-4$