Question

Две стороны треугольника равны 16 и 20 высота опущенная на большую из этих сторон равна 12. найдите высату опущенную на меньшую из этих сторон треугольника

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этим вопросом. У нас есть треугольник, у которого две стороны равны 16 и 20, и высота, опущенная на большую сторону, равна 12. Нам нужно найти высоту, опущенную на меньшую сторону треугольника.

Для начала, давай вспомним, что такое высота. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины до противолежащей стороны. Теперь, когда мы это учли, давай рассмотрим наш треугольник.

Поскольку у нас есть высота, опущенная на большую сторону (которую мы обозначим с буквой h), мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. По свойству подобия, соответствующие высоты и стороны подобных треугольников образуют пропорцию.

Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию на основе треугольников с высотами h и h1 (где h1 - искомая высота):

h/16 = h1/20

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти h1. Для этого мы умножим обе части пропорции на 20:

20h = 16h1

Далее, чтобы избавиться от переменной h, делим обе части уравнения на 16:

20h/16 = h1

Теперь мы можем сократить дробь в левой части:

5h/4 = h1

Итак, мы нашли, что высота, опущенная на меньшую сторону треугольника (h1), равна 5/4 от высоты, опущенной на большую сторону (h).

Шаги решения таким образом:

1. Записываем пропорцию на основе подобия треугольников: h/16 = h1/20.
2. Умножаем обе части пропорции на 20: 20h = 16h1.
3. Делим обе части уравнения на 16: 20h/16 = h1.
4. Сокращаем дробь в левой части: 5h/4 = h1.

Таким образом, высота, опущенная на меньшую из двух сторон треугольника, равна 5/4 от высоты, опущенной на большую сторону.

Answer 2

$S= \frac{a* h_{a} }{2} = \frac{b* h_{b} }{2} = \frac{c* h_{c} }{2}$
$a=16, b=20, h_{b}=12. h_{a} =?$
$\frac{16* h_{a} }2= \frac{20*12}{2} }$
$h_{a}= \frac{20*12}{16}$
$h_{a} =15$

ответ: длина высоты, опущенной на мЕньшую сторону треугольника = 15