Пусть х км/ч - скорость первого пешехода, тогда (х - 2) км/ч - скорость второго пешехода. Уравнение:
15/(х-2) - 15/х = 2
15 · х - 15 · (х - 2) = 2 · х · (х - 2)
15х - 15х + 30 = 2х² - 4х
2х² - 4х - 30 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 2 · (-30) = 16 + 240 = 256
√D = √256 = 16
х₁ = (4-16)/(2·2) = (-12)/4 = -3 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (4+16)/(2·2) = 20/4 = 5 (км/ч) - скорость первого пешехода
5 - 2 = 3 (км/ч) - скорость второго пешехлда
ответ: 5 км/ч и 3 км/ч.
Проверка:
15 : 5 = 3 ч - время движения первого пешехода
15 : 3 = 5 ч - время движения второго пешехода
5 ч - 3 ч = 2 ч - разница
Пошаговое объяснение:
ДАНО:Y(x) = x³ + 3*x²
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) = R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая
2. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x--3)*x²
Нули функции: Х₁ =-3, Х₂ =0, Х₃ =0
3. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-3].
Положительная -Y(x)>0 X∈[-3;0]U[0;+∞)
4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная - функция общего вида.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² + 6*x = 3*x*(x + 2) = 0
Корни Y'(x)=0. Х4= -2 Х5=0
Положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=-2) =4. Минимум Ymin(X5=0) =0
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;-2;]U[0;+∞) , убывает - Х∈[-2;0]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x + 6 = 6*(x+1) = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆= -1
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆= -1]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆= -1; +∞).
11. График в приложении.
сл. рез -т 3,99 м
2-я ср.дл. 3,81 м
3-я ср. дл. 3,82 м
посл. рез-т ? м
Решение:
Х п. число прыжков сделанных сначала.
3,8 Х м суммарная длина всех прыжков
(3,8 + 3,99) м суммарная длина с еще одним прыжком
(Х + 1) п. возросшее число прыжков
(3,8Х + 3,99)/(Х+1) вторая средняя длина
3,81 = (3,8Х + 3,99)/(Х+1) --- по условию
3,81Х - 3,8Х = 3,99 - 3,81
0,01Х = 0,18
Х = 18 (п)
Х +2 = 20 п. таким количеством прыжков будет достигнута третья средняя длина.
У м длина прыжка для достижения третьей средней длины
(3,81 * 19 + У)/20 = 3,82 по условию
72,39 + У = 3,82*20
У = 76,4 - 72,39
У = 4,01 (м)
ответ: 4,01 м
1-я сер. дл. 3,80 м
сл. рез -т 3,99 м
2-я сер. дл. 3,81 м
3-я сер. дл. 3,82 м
посл. рез-т ? м
Рішення:
Х п. кількість стрибків зроблених спочатку.
3,8 Х сумарна довжина всіх стрибків
(3,8 + 3,99) сумарна довжина з ще одним стрибком
(Х + 1) п. зросле число стрибків
(3,8 Х + 3,99)/(Х+1) друга середня довжина
3,81 = (3,8 Х + 3,99)/(Х+1) --- за умовою
3,81 Х - 3,8 Х = 3,99 - 3,81
0,01 Х = 0,18
Х = 18 (п)
Х +2 = 20 п. такою кількістю стрибків буде досягнута третя середня довжина.
У м довжина стрибка для досягнення третьої середньої довжини (3,81 * 19 + У)/20 = 3,82 за умовою
72,39 + У = 3,82*20
У = 76,4 - 72,39
У = 4,01 (м)
Відповідь: 4,01 м