1. Функция возрастает на промежутках [-9; -5,5] ; [0; 6];
Функция убывает на промежутках [-5,5; 0] ; [6; 9];
х min = 0; х max = -5,5; 6;
y наиб. = 4; y наим. = -5.
2. Функция возрастает на промежутках [-9; -1] ; [3; 9];
Функция убывает на промежутке [-1; 3] ;
х min = 3; х max = -1;
y наиб. = 6 ; y наим. = 0.
Пошаговое объяснение:
Требуется определить, в каких промежутках функция возрастает, в каких промежутках она убывает, найти её локальный максимум и локальный минимум, наибольшее и наименьшее значения.
Функция f(x) задана на промежутке [-9; 9]
1. Рассмотрим первый график.
1) Определим промежутки возрастания.
Функция возрастает, если при увеличении значения аргумента, значение функции тоже увеличивается.Функция возрастает на промежутках [-9; -5,5] ; [0; 6]
2) Определим промежутки убывания.
Функция убывает, если при увеличении значения аргумента, значение функции уменьшается.Функция убывает на промежутках [-5,5; 0] ; [6; 9]
3) Найдем локальный минимум и локальный максимум.
Точку х₀ называют точкой минимума функции y = f(x), если для всех х из ее окрестности справедливо неравенство f(x) ≥ f(x₀)х min = 0
Точку х₀ называют точкой максимума функции y = f(x), если для всех х из ее окрестности справедливо неравенство f(x) ≤ f(x₀)х max = -5,5; 6
4) Определим наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшим или наименьшим значением функции на промежутке называют наибольшее или наименьшее значение, которое достигает эта функция на указанной области.На графике видим, что
y наиб. = 4 при х = -5,5;
y наим. = -5 при х = 0.
2. Рассмотрим второй график.
1) Определим промежутки возрастания.
Функция возрастает на промежутках [-9; -1] ; [3; 9]
2) Определим промежутки убывания.
Функция убывает на промежутке [-1; 3]
3) Найдем локальный минимум и локальный максимум.
х min = 3;
х max = -1.
4) Определим наибольшее и наименьшее значение функции.
На графике видим, что
y наиб. = 6 при х = -1
y наим. = 0 при х = 3.
![Пусть функции заданы на промежутке [9; 9]. (см. рис.) В каких промежутках она возрастает? В каких пр](/tpl/images/2111/2324/ea30d.jpg)
![Пусть функции заданы на промежутке [9; 9]. (см. рис.) В каких промежутках она возрастает? В каких пр](/tpl/images/2111/2324/80d5c.jpg)
Благодарим судьбу за то,
Что нам так в жизни повезло,
Что вы за руку привели,
К началу трудного пути!
Посеяли в сердцах добро,
Распознавать учили зло,
И справедливостью своей
Вы покорили всех детей!
Вы были нам поводырем
При нашей встрече с букварем.
Вы нам мир открыть,
Писать и с книгою дружить!
Всегда для каждого из нас
Вы время находили,
И каждый день, и каждый час
Вы терпеливы были!
Мы любим вас от всей души
И взрослые, и малыши,
Девчонки наши и мальчишки,
И тихие, и шалунишки!
Нам никогда не позабыть
Лучистый свет любимых глаз,
Желаем вам здоровой быть,
Хотим счастливой видеть вас!
