Первый автобус делал за день 4 рейса а другой 6 рейсов.в каждый рейс перевозили одинаковое кол-во пассажиров.первый автобус перевозил на 94 челов. меньше чем второй.сколько пассажиров перевез каждый автобус?
Для проверки сходимости данного ряда, мы будем использовать интегральный признак сходимости.
Итак, первым шагом мы должны убедиться, что все элементы ряда положительны. В данном случае, все элементы 1/ln2, 1/ln3 и 1/ln4 являются положительными, так как значения натурального логарифма для чисел больше 1 положительны.
Далее, мы должны проверить монотонность последовательности элементов. Для этого возьмем производную от каждого элемента и проверим ее знаки.
Производная от 1/lnx равна -1/(x*ln^2(x)), где ln^2(x) обозначает квадрат натурального логарифма числа x.
Давайте вычислим производные для всех трех элементов ряда:
-Derivative of (1/ln2) = -1/(2*ln^2(2))
-Derivative of (1/ln3) = -1/(3*ln^2(3))
-Derivative of (1/ln4) = -1/(4*ln^2(4))
Следующим шагом мы должны проанализировать знаки производных. Для этого мы можем просто оценить значения производных в любой удобной точке. Давайте возьмем x = 2, тогда:
Мы видим, что все вероятные значения производных отрицательны. Это означает, что последовательность элементов ряда убывает монотонно.
Далее, чтобы применить интегральный признак, нам нужно оценить произведение элементов ряда на (x - 1) (тут x - 1 предполагается, как коэффициент для ln(x)).
Мы возьмем наименьшую возможную оценку - оценку на отрезке [2, 4]. То есть, мы оценим каждый элемент ряда как 1/(ln4*(x - 1)), так как на всем интервале элементы ряда не меньше, чем на отрезке [2, 4].
Теперь, чтобы проверить сходимость ряда, мы должны оценить интеграл от минимальной оценки произведения элементов ряда на (x - 1) на интервале [2, ∞). Давайте это сделаем:
∫(from 2 to ∞) 1/(ln4*(x - 1)) dx
Для удобства, давайте сделаем замену переменной x - 1 = u, тогда dx = du и пределы интегрирования изменятся:
∫(from 1 to ∞) 1/(ln4*u) du
Теперь мы можем вынести константу ln4 из-под знака интеграла:
1/ln4 * ∫(from 1 to ∞) 1/u du
Интеграл от 1/u можно вычислить просто как ln|u|:
1/ln4 * ln|u| (от 1 до ∞)
Так как функция ln|u| возрастающая функция на интервале [1, ∞), то ln|u| стремится к ∞ при u -> ∞.
Таким образом, мы можем записать это как:
1/ln4 * [ln(∞) - ln(1)]
Однако, ln(∞) неопределено, поэтому мы не можем дать строгий ответ, является ли ряд сходящимся или расходящимся.
В заключение, для данного ряда мы не можем однозначно утверждать о его сходимости или расходимости, так как полученный нами интеграл является неопределенным при верхнем пределе интегрирования, равном ∞.
Чтобы начать, давайте определимся, что такое четырехугольная пирамида. Четырехугольная пирамида - это трехмерная фигура, у которой есть четырехугольное основание и точка (вершина), от которой выходят четыре треугольных грани, образующие боковые грани.
Теперь, чтобы изобразить четырехугольную пирамиду, давайте следуйте этим шагам:
Шаг 1: Нарисуйте четырехугольник в виде основания пирамиды. Это может быть любой четырехугольник, например, квадрат или прямоугольник.
Шаг 2: Определите вершину пирамиды и соедините ее ребрами с вершинами основания. У нас будет четыре треугольных грани, образующих боковые грани пирамиды.
Шаг 3: Обозначьте элементы пирамиды. В четырехугольной пирамиде у нас есть основание, вершина, боковые ребра и боковые грани.
Основание - это четырехугольник, который мы изначально нарисовали.
Вершина - это точка, из которой исходят боковые ребра.
Боковые ребра - это отрезки, которые соединяют вершину со всеми вершинами основания. Они образуют треугольные боковые грани.
Боковые грани - это треугольные грани, образованные боковыми ребрами и вершиной. В четырехугольной пирамиде у нас будет четыре боковые грани.
Шаг 4: Попробуем построить угол наклона бокового ребра к плоскости основания.
Наклон угла можно найти, используя теорему Пифагора. Расстояние от вершины до основания пирамиды называется высотой пирамиды. Обозначим высоту буквой "h", а длину бокового ребра - буквой "l".
Тогда по теореме Пифагора, квадрат длины бокового ребра будет равен сумме квадратов половины длины основания и высоты пирамиды: l^2 = (1/2 * длина основания)^2 + h^2
Пример:
Пусть у нас есть пирамида с квадратным основанием, сторона которого равна 4 единицам, и высота пирамиды равна 3 единицам.
Таким образом, длина бокового ребра пирамиды равна √13 единиц.
Шаг 5: Найдем угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Чтобы найти этот угол, мы можем использовать тангенс угла наклона. Вспомним, что тангенс угла можно найти как отношение противоположенного катета к прилегающему катету.
В данном случае противоположенный катет - это высота пирамиды "h", а прилегающий катет - это половина длины основания.
Тангенс угла равен h / (1/2 * длина основания).
Пример:
Пусть высота пирамиды "h" равна 3 единицам, а длина основания равна 4 единицам.
Тангенс угла = 3 / (1/2 * 4)
= 3 / 2
= 1.5
Таким образом, тангенс угла равен 1.5.
Вы можете использовать эту информацию, чтобы найти сам угол, используя функцию арктангенс (тан^-1) на вашем калькуляторе или онлайн калькуляторе тригонометрических функций.
Вот и все! Мы изобразили четырехугольную пирамиду, определили ее элементы, построили угол наклона бокового ребра к плоскости основания и угол наклона боковой грани к плоскости основания.
Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять и решить ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
94÷2 =47
47×4 =188
47×6 =282