Бочка была заполнена на 
части , что составляло 120 л вина
Пошаговое объяснение:
Пусть всего в бочку помещается х л вина .
Тогда первоначально в бочке у л вина
Если долить 30 л , то в бочке станет (х+30) л вина и это составит
половину от всей бочки , т.е 
, получаем уравнение :
Если вылить из бочки 70 л , то останется ( х - 70) л вина в бочке и это составит 1/6 часть бочки , т.е. 
, получим еще одно уравнение :
Составим систему уравнений и решим его методов вычитания :
Всего в бочке может поместиться 300 л вина .
Первоначально была вина :
Если первоначально было 120 л вина , а помещается 300 , значит бочка была заполнена на :
части
ответ:ширина=5 дм