ответ:
1) 67/84 2) 59/216 3) 31/42 4) 907/1430 5) 1219/2100
пошаговое объяснение:
для начала эти дроби к общему знаменателю, в данном случае это 84;
25/28 - 2/21 = 75/84 - 8/84 = 67/84
общий знаменатель для 2-го примера 216;
41/54 - 32/72 = 164/216 - 105/216 = 59/216
общий знаменатель - 42
20/21 - 3/14 = 40/42 - 9/42 = 31/42
общий знаменатель - 1430
40/143 + 39/110 = 400/1430 + 507/1430 = 907/1430
общий знаменатель - 2100
43/140 + 41/150 = 645/2100 + 574/2100 = 1219/2100
Пошаговое объяснение:
y'+2xy'+2y=1
Представим в виде:
2xy'+2y+y' = 1 - это неоднородное уравнение.
Сделаем замену переменных: y=u*v, y' = u'v + uv'.
2·u·v+u·v'+u'·v+2·x·(u·v'+u'·v) = 1
Выберем переменную v так, чтобы выполнялись условия:
1. u(2·v+2·v'·x+v') = 0
2. 2·u'·v·x+u'·v = 1
1. Приравниваем u=0, находим решение для:
2·v+2·v'·x+v' = 0
Представим в виде:
v' = -2·v/(2·x+1)
Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:
Интегрируя, получаем:
ln(v) = -ln(2·x+1)
v = 1/(2·x+1)
2. Зная v, Находим u из условия: 2*u'*v*x+u'*v = 1
2·u'·x/(2·x+1)+u'/(2·x+1) = 1
u' = 1
Из условия y=u*v, получаем:
y = u·v = (C+x)/(2·x+1)
a = 0
b) |a + 3| = |a - 1|
a = -1
c) |-a| = |-a + 2|
a = 1