X - яблоки. (один ящик = 80 кг.) y - груши. (один ящик = 50 кг.) Общий вес 12.8 тонн = 12800 кг. Составим систему, где за первое уравнение примем кол-во ящиков: (1) x + y = 190, и второе уравнение, где возьмем вес этих самых ящиков: (2) 80x + 50y = 12800 Решаем систему: x + y =190 x = 190 - y x = 190 - y 80x + 50y = 12800 80(190-y) + 50y = 12800 15200 - 80y + 50y = 12800
-80y + 50y = 12800 - 15200 -30y = -2400 y = 2400/30 y = 80 (шт) - ящиков с грушами
x = 190 - y x = 190 - 80 x = 110 (шт.) - с яблоками ответ: ящиков с яблоками - 110, ящиков с грушами - 80.
Это значит, что нужно найти такие целые x>0 и y>0, что выполняется 11x+13y=170. 1) 11x=170-13y x = (170-13y)/11 = (165+5-11y-2y)/11=15-y+(5-2y)/11. Это значит, что (5-2y)/11 должно быть целым. Обозначим его как q. 2) q=(5-2y)/11 5-2y=11q 2y=5-11q y=(5-11q)/2=(4+1-12q+q)/2=2-6q+(1+q)/2 Это значит, что (1+q)/2 должно быть целым. => 1+q - четное => q - нечетное. q=2k+1, где k-целое. Теперь y=(5-11*(2k+1))/2=-3-11k x=(170-13y)/11=(170-13*(-3-11k))/11=19+13k. Теперь определим, при каких целых k выполняется условие, что x>0 и y>0: -3-11k>0, 19+13k>0
2. 1 13/18
3. 1 1/14
4. 3
5.
6.