Question

Решить систему уровнений {log (по основанию 5) x+ log (по основанию 5) 2 = log (по основанию 5) y и второе уровнение x^2+y=3}

Answer 1

ОДЗ:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {y\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{ log_{5}x+ log_{5} 2= log_{5}y } \atop { x^{2} +y=3} \right.$
$\left \{ {{ log_{5} (x*2)= log_{5} y} \atop { x^{2} +y=3}} \right.$
$\left \{ {{2x=y} \atop { x^{2} +y=3}} \right.$
$\left \{ {{2x=y} \atop { x^{2} +2x=3}} \right.$
2x²+2x-3=0. x₁=-3, x₂=1
x₁=-3 не является корнем логарифмического уравнения, =>
x=1. y=2