и еще есть вариант
1+23+45+6+7+8+9=99
Расмотрим две подряд идущих цифры. Между ними либо есть плюс, либо его нет. Если он есть, то сумма равна а +с (а и с это наши цифры), иначе ас, что равно 10*а + с. Таким образом, если плюс не ставить, то сумма увеличиться на 9*а. Далее. Сумма всех цифр от 1 до 9 равна 45 (проверить вручную). Нам же необходимо получить 99, то есть увеличить на 54 (99 -45 = 54). То есть наше а = 54/9 = 6 (это первый из возможнх ответов - приведён в посте самм первым). Далее немного усложним. На самом деле, плюс можно не ставить в нескольких местах, главное, чтобы сумма цифр, перед которым не стоит плюс равнялась 6. От сюда находим два оставшихся ответа 6 = 1 + 5 = 2 + 4.
1+2+3+4+5+67+8+9=99
12+3+4+56+7+8+9=99
1+23+45+6+7+8+9=99
За 1 час каждая из них заполняет такую часть бассейна:
первая: (1/(х+4)),
вторая: (1/х).
По условию задачи:
7*(1/(х+4)) + 2*(1/(х+4))+(1/х)) = 1.
Решаем это уравнение:
(7/(х+4)) + 2*((х+х+4)/(х*(х+4)) = 1.
Приводим к общему знаменателю:
7х+4х+8 = х(х+4).
Получаем квадратное уравнение:
х² - 7х - 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-7)^2-4*1*(-8)=49-4*(-8)=49-(-4*8)=49-(-32)=49+32=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√81-(-7))/(2*1)=(9-(-7))/2=(9+7)/2=16/2=8;x_2=(-√81-(-7))/(2*1)=(-9-(-7))/2=(-9+7)/2=-2/2=-1 этот отрицательный корень отбрасываем.
ответ: первая труба может наполнить бассейн за 8+4 = 12 часов, а вторая ха 8 часов.