ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x) – cosx = 1 с пояснением.
К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.
Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.
Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.
Пошаговое объяснение:
Первые три взвешивания имеют цель узнать вес хотя бы одного камня.
Берём три камня a, b и c и взвешиваем попарно, результат записываем в виде системы трёх уравнений: a+b=*; b+c=**; a+c=***. Решаем эту систему. Вес трёх камней определили за три взвешивания. Остальные 147 камней взвешиваем в паре с одним из первых трёх. Итого будет 150 взвешиваний.