Question

3. найти угловой коэффициент касательной, проведённой к параболе у=х^2: а) в начале координат; б) в точке х=-2. 4. при каких значениях независимой переменной касательные к кривым у=х^2 и у=х^3?

Answer 1

3) Угловой коэффициент k касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х0 равен значению производной данной функции в точке x0, т.е. k=f'(x0).

y=f(x) =x^2; f'(x) =2x
A) x0=0, а значит k=f'(0)=2*0=0;
Б) х0=-2, а значит k=f'(-2)=2*(-2)=-4.