Будем подбирать простым перебором, всего 5 чисел надо знать
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
если брать меньше 10, то сумма меньше будет 434
если брать больше 15 то сумма будет больше 508
Ну и сложим
заметим только что , число четное, значит если брать сумма квадратов трех подряд натуральных чисел, то надо брать 2 нечетных и одно четное, в противном случае сумма будет нечетной
11² + 12² + 13² = 121 + 144 + 169 = 434
13² + 14² + 15² = 169 + 196 + 225 = 590
Другие варианты тоже не подходят
Прав у кого получилось 434
Если бы конечно числа были бы порядка 25363465465463454 и 099878776545443 то подбором не найдешь (или точнее тяжело найти)
надо смотреть на что оканивается сумма квадратов
Посмотрим на что оканчивается квадраты
0² = 0 1² = 1 2² = 4 3² = 9 4² = 6 (16) 5² = 5 (25) 6² = 6(36) 7² = 9(49) 8² = 4(64) 9² = 1(81)
и посмотрим на что могут заканчиваться сумма квадратов
первое число заканчивается на 0 0+1+4 = 5
первое число заканчивается на 1 1+4+9 = 4
первое число заканчивается на 2 4+9+6 = 9
первое число заканчивается на 3 9+6+5 = 0
первое число заканчивается на 4 6+5+6 = 7
первое число заканчивается на 5 5+6+9 = 0
первое число заканчивается на 6 6+9+4 = 9
первое число заканчивается на 7 9+4+1 = 4
первое число заканчивается на 8 4+1+0 = 5
первое число заканчивается на 9 1+0+1 = 2
на 4 есть число и его надо проверить
на 8 числа нет - точно ошибка
ну и третье алгебраически
решить уравнение (обозначим за n-1 n n+1 три натруальных числа n>1)
n² + (n-1)² + (n+1)² = n² + n² - 2n + 1 + n² + 2n + 1 = 3n² + 2 и приравнять к числам
вответе должно быть натуральное число большее 1
1089708:12=90809
Пошаговое объяснение:
Прежде всего обратим внимание на то, что в частном 5 цифр, а шаг деления 3. Так что в 2 случаях для частного прибавили 0.
Но первая и последняя не может быть 0, значит, в частном вторая и четвёртая цифра 0: *080*
Обратим внимание на то, что на втором шаге 8*(двузначное число)=(двузначное число), это получится только тогда, кода первая цифра делителя равна 1 (если 2 и больше, тогда из 8*(двузначное число) получим трёхзначное число). Далее, вторая цифра делителя не больше 2, в противном случае также получим трёхзначное число.
10 и 11 не подходит, так как умножив даже на 9 не получим трёхзначное число как в первом шаге. Значит, делим на 12.
Только в случае 9, умножив 12 на 9 получим трёхзначное число для первого шага. Отсюда частным является 90809.
Дальше всё просто: 90809·12=1089708.
Можно проверить ответ, поделив 1089708 на 12.
123 не может быть
132 не может быть
213 не может быть
231 не может быть
321 может
321-312=9 листов