Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 если: 1) цифры не могут повторяться 2) цифры могут повториться 3) числа должны быть четными (цифры могут повторяться) 4) число должно делиться на 5 (цифры не могут повторяться)
1) На первом месте может быть одна из 4 цифр (1, 2, 3, 4), на втором месте может быть одна из 4 цифр (0, 1, 2, 3, 4, минус одна цифра, которая будет на первом месте), на третьем месте может быть одна из 3 цифр (0, 1, 2, 3, 4, минус 2 цифры, которые будут на первых двух местах): 4 * 4 * 3 = 48
2) Аналогично, только теперь вычитать не нужно: 4 * 5 * 5 = 100
3) Аналогично, как в пункте 2, только на месте последней цифры могут быть только 0, 2 или 4: 4 * 5 * 3 = 60
4) Теперь последняя цифра может быть только 0, и так как цифры не повторяются, то ноль не должен находиться ни на первом месте (это и так должно быть), ни на втором месте. К тому же на втором месте не должна стоять цифра, которая будет на первом месте (то есть минус 2 варианта для второй цифры): 4 * 3 * 1 = 12
По длине Одинаковая 30час ?км ) на 200км По ширине 20час ?км больше
30-20=10(час) - время поездки по длине водоранилища на 10час. больше 200:10=20(км/ч) - скорость катера 20*20=400(км) - ширина 20*30=600(км) - длина водоранилища
В корзине лежат 11 яблок. Имеются весы, с которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок. Придумайте выяснить за 7 взвешиваний суммарный вес всех яблок.
Решение. Занумеруем яблоки. Взвесим первое яблоко со вторым, второе с третьим и третье с первым, затем сложим полученные веса (где-нибудь в тетради) и получим удвоенный вес трех яблок, а затем и вес трех яблок, следовательно, за три взвешивания мы узнали суммарный вес первых трех яблок. Осталось четыре взвешивания и восемь яблок, которые взвешиваем попарно и, суммируя все данные, получим вес 11 яблок.
4 * 4 * 3 = 48
2) Аналогично, только теперь вычитать не нужно:
4 * 5 * 5 = 100
3) Аналогично, как в пункте 2, только на месте последней цифры могут быть только 0, 2 или 4:
4 * 5 * 3 = 60
4) Теперь последняя цифра может быть только 0, и так как цифры не повторяются, то ноль не должен находиться ни на первом месте (это и так должно быть), ни на втором месте. К тому же на втором месте не должна стоять цифра, которая будет на первом месте (то есть минус 2 варианта для второй цифры):
4 * 3 * 1 = 12