Question

Электронные часы показывают часы и минуты (от 00: 00 до 23: 59). сколько раз з сутки в наборе цифр на табло этих часов учавствуют только 2 и 5 или одна из этих цифр? как записывать решение и как решить

Answer 1

Цифры 2 и 5 могут участвовать как в часах, так и в минутах.1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5.02 ч 05 ч 12 ч 15 ч 20 ч  21 ч     22 ч    23 чИтого 8 вариантовПри этом смена цифр в минутах на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе). Значит количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет8*60=480 вариантов
2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5.  При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах.Значит без этих вариантов для часов у нас остается:24-8=16 часов без цифр 2 и 5.
Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5.Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе.Минуты за 1 час :02 мин  05 мин  12 мин 15 мин 20 мин  21 мин   22 мин  23 мин   24 мин 25 мин  26 мин  27 мин 28 мин 29 мин  32 мин   35 мин  42 мин  45 мин50 мин  51 мин  52 мин 53 мин 54 мин  55 мин    56 мин 57 мин   58 мин   59 мин
Итого 28 вариантов за 1 час
16*28=448 вариантов
480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.
ответ 928 раз в сутки  в наборе цифр на табло этих часов участвуют цифры 2 и 5 или только одна из этих цифр