Пошаговое объяснение:
Найдем координаты точки В, для этого решим систему:
x+2y-3=0
x+y-2=0;
у=1
х=1, итак В (1;1)
Найдем координаты точки А, для этого решим систему:
x+2y-3=0
5х+6у-15=0;
у=0
х=3, итак А (3;0)
Найдем координаты точки М - пересечения медианы со стороной ВС, для этого решим систему:
5х+6у-15=0
x+y-2=0;
у=5
х=-3, итак М (-3;5)
Найдем расстояние ВМ:
|BM|=√(16+16)=4√2
Найдем координаты точки С, такой что BM=CM и С лежит на прямой ВС. Пусть С (х; у) тогда получаем систему:
х+у-2=0
(x+3)²+(y-5)²=32
x=2-y
x²+6x+y²-10y+2=0
(2-y)²+6(2-y)+y²-10y+2=0
4-4y+y²+12-6y+y²-10y+2=0
2y²-20y+18=0
y²-10y+9=0
y1=9; x1=-7
y2=1; x2=1
Итак координаты точки С (-7;9)
Найдем уравнение стороны АС:
(х-3)/(-7-3)=у/9
9(х-3)=-10у
9х+10у-27=0 - уравнение стороны АС
1616 туристов
Пошаговое объяснение:
Изобразим кусочек данного стала, на котором все сидящие местные сказали правду. (Файл приложен)
Увидим что в данном случае, местные и туристы будут сидеть так (Т-турист, М-местный житель): Т,М,М,Т,М,М,Т,М,М,Т. То есть местных жителей там, где ни один из местных жителей не врёт будет в 2 раза больше чем туристов. Теперь представим что один из местных жителей на этом участке соврал. Значит, он сидит либо между двумя местными, либо между двумя туристами. Однако он не может сидеть между двумя местными потому что тогда совпавших местных будет больше 2. Значит он сидит между двумя туристами. В таком случае количество туристов и местных за столом не изменится. Значит местных все также будет вдвое больше чем туристов. 4848:3=1616 туристов, сидят за столом.
2) -у=-х+1; у=х-1. Аналогично. Две точки берём. 1 и 3. Координаты — (1;0) (3;2)
3) 3х-у-4=0; -у=-3х+4; у=3х-4. Аналогично. Две точки — 2 и 3. Координаты — (2;2); (3;5)