ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
380:19=20
x=540:20
x=27
540:27=20
20=20
2) k·12=18024
k=18024:12
k=1502
1502·12=18024
18024=18024
3) 3480-c=2190:3
2190:3=730
c=3480-730
c=2750
3480-2750=730
730=730
4) d+2010=3001·4
3001·4=12004
d=12004-2010
d=9994
9994+2010=12004
12004=12004