Задача № 1: Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, он едет в 2 раза быстрее велосипедиста. Через час они встретились. Каково расстояние между городами? Дано: v(мот.)=40 км/ч v(велос.)=1/2v(мот.) t=1 час Найти: S=? км Решение S(расстояние)=v(скорость)×t(время) 1) v(велос.)=1/2v(мот.)=40÷2=20 (км/ч) - скорость велосипедиста 2) S(мот.)=v(мот.)×t=40×1=40 (км) - проехал мотоцикл за 1 час. 3) S(велос.)=v(велос.)×t=20×1=20 (км) - проехал велосипедист за 1 час. 4) S=S(мот.)+S(велос.)=40+20=60 (км) - расстояние между городами. ответ: расстояние между городами составляет 60 км.
Задача №2: Игра стоит 50 руб. У Жени есть монеты по 10 руб. и по 5 руб. Он подал в кассу 8 монет, чтобы оплатить покупку без сдачи. Сколько штук монет по 10 руб. и сколько штук монет по 5 руб. заплатил Женя? Дано: Стоимость игры - 50 руб. Номинал монет - по 10 руб.; по 5 руб. Количество монет - 8 Найти: Кол-во монет по 10 руб - ? Кол-во монет по 5 руб. - ? Решение Пусть х - количество монет номиналом по 10 рублей, а у - количество монет номиналом по 5 рублей отдал Женя на кассе. Всего таких монет было 8 штук: х+у=8 Стоимость покупки составила 50 рублей, из которых х монет было по 10 рублей и у монет - по 5 рублей: 10х+5у=50 Составим и решим систему уравнений (методом подстановки): х+у=8 10х+5у=50 (объединить систему скобкой)
х=8-у (подставим значение х во второе уравнение) 10(8-у)+5у=50 80-10у+5у=50 -5у=50-80 -5у=-30 у=30÷5 у=6 - количество монет по 5 рублей. х=8-у=8-6=2 - количество монет по 10 рублей. ответ: количество монет по 10 рублей равно 2, а по 5 рублей равно 6.
Дано:*/8 - 1/* = 3/8 Найти: сумму (*+*) Пусть числитель первой дроби х,знаменатель второй - у, где х и у - целые числа, причем у≠0,тогда: х/8 -1/у = 3/8 Приведем дроби к общему знаменателю 8У и умножим на него: ху - 8 = 3у, Перегруппируем и вынесем у за скобки: у(х - 3) = 8 Правую часть мы можем представить как 8= 8*1 или 8 = 2*4. Рассмотрим все случаи: 1) 8 =1 * 8 а) у*(х-3) = 1*8 у =1; (х-3) = 8; ⇒ х = 11 11/8 - 1/1 = 3/8; (х+у) = 11+1 =12, но у нас получились НЕПРАВИЛЬНЫЕ ДРОБИ б) у = 8; (х-3)=1; ⇒х = 4; 4/8 - 1/8 = 3/8; (х+у)= 4+8 = 12, но 4/8 - это сократимая дробь. 4/8 = 1/2 2) 8 =2 * 4 а) у = 2; (х - 3) = 4; ⇒х = 7; 7/8 - 1/2 = 3/8; (х + у) = 7 + 2 = 9 б) у = 4; (х - 3) = 2; ⇒ х = 5; 5/8 - 1/4 = 3/8; (х+у) = 5 + 4 = 9 Таким образом, ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ НЕСОКРАТИМЫХ ДРОБЕЙ (условие неполное, эта фраза должна там быть, если предполагается один ответ) сумма пропущенных цифр 9, но в общем случае есть еще ответ 12. ответ: 9 (если дроби в условии правильные и несократимые) или 12.
так как девочки больше любят мальчиков значит мальчиков больше.