Если скорость течения реки составляет 1/7 часть от собственной скорости катера, значит, собственная скорость катера в 7 раз больше скорости течения реки. То есть,
Vс = Vт*7 = 1,5*7 = 10,5 км/ч,
где Vс – собственная скорость катера;
Vт – скорость течения реки.
Если катер движется против течения реки, из его собственной скорости следует вычесть скорость течения реки. Тогда, с учетом времени (2 ч 15 мин = 2+15/60 ч), проведенным катером в пути:
S = V*t = (Vc-Vт)*t1 = (10,5-1,5)*2,25 = 20,25 км,
где S – расстояние, которое пройдет катер, двигаясь против течения;
t1 – время, затраченное на движение катера против течения.
Если катер движется по течению реки, к его собственной скорости следует прибавить скорость течения реки. Тогда, с учетом времени (3 ч 25 мин = 3+25/60 ч), проведенным катером в пути:
S = V*t = (Vc+Vт)*t1 = (10,5+1,5)*(205/60) = 41 км.
ответ. 20,25 км против течения; 41 км по течению.
1. Пусть скорость велосипедиста составляет х км/ч. Следовательно скорость мотоциклиста составляет х + 10 км/ч. Так как расстояние между селами известно, можно найти время движения велосипедиста и мотоциклиста.
Время движения велосипедиста: 120/х ч, мотоциклиста - 120/(х + 10) ч.
Так как известно, что велосипедист двигался на 6 часов больше, составит уравнение:
120/х - 120/(х + 10) = 6;
20/х - 20/(х + 10) = 1;
(20 * x + 200 - 20 * x)/(x * (x + 10)) = 1;
200 = x * (x + 10);
x2 + 10 * x - 200 = 0;
Д = 100 + 800 = 900.
х1 = 10, х2 = -20 - не подходит.
Скорость велосипедиста - 20 км/ч, мотоциклиста - 20 + 10 = 30 км/ч.
ответ: 20 км/ч, 30 км/ч.
Пошаговое объяснение:
1,2х-3,2х+21+12=2
-2х+33=2
-2х=2-33
-2х=-31
х=-31:(-2)
х=15,5