Пусть х - количество грибов, собранных Васей. Тогда: 2х - собрал Петя. 3х - собрал Дима. Уравнение: х + 2х + 3х = 30 6х = 30 х = 30:6 х = 5 грибов собрал Вася. 2х = 2•5 = 10 грибов собрал Петя. 3х = 3•5 = 15 грибов собрал Дима. ответ: 5, 10 и 15 грибов.
Проверка: 5+10+15=30 грибов было собрано грибов.
Или задача на части. Пусть 1 часть собрал Вася. 1) 1•2 = 2 части собрал Петя. 2) 1•3 = 3 части собрал Дима. 3) 1+2+3 = 6 частей собрали мальчики вместе. 4) 30:6=5 грибов в одной части - собрал Вася. 5) 5•2= 10 грибов в двух частях - собрал Петя. 6) 5•3=15 грибов в трех частях - собрал Диса.
Искомые шестизначные числа четные и делятся на 15, значит эти числа делятся на 2, на 3 и на 5 (15 = 3*5, 3 и 5 - взаимно простые). Поэтому эти числа делятся на 10, т.к. 10 = 2*5 и 2 и 5 - взаимно простые. Поэтому эти числа оканчиваются на 0. Кроме того, по признаку делимости на 3, сумма цифр этих чисел делится на 3, и эта сумма меньше 4 по условию. Поэтому сумма цифр этих чисел и равна S = 3, поскольку 1, 2, не делятся на 3. Нулю сумма цифр также равняться не может, поскольку числа шестизначные - это значит, что старший разряд не нулевой. Теперь рассмотрим следующие случаи. 1) Цифры числа, составляющие сумму, - это три единицы. На первом месте должно быть ненулевая цифра, то есть 1. 1_ _ _ _0 Остальные две единицы можно распределить по четырем пустым местам, а после этого оставшиеся два места заполнить нулями. Найти все такие варианты. 111000; 110100; 110010; 101100; 101010; 100110. Всего 6 чисел. 2) Цифры числа - это 2 и 1, которые в сумме дают 3. На первом месте должно быть ненулевое число, то есть 2 или 1. 2.1) 2_ _ _ _ 0, единицу при этом можно поместить на любое из четырех пустых мест. Здесь 4 числа. 2.2) 1_ _ _ _ 0, двойку при этом можно поместить на любое из четырех пустых мест. Здесь 4 числа. 3) Сумма состоит из единственной цифры = 3. Очевидно, что эта тройка должна стоять в старшем разряде, поскольку число должно быть шестизначным. 300000. Одно число. Теперь считаем количество чисел во всех случаях: 6+4+4+1 = 15. ответ. 15 чисел.
20+20+82-20,04
101,96