1) длина собаки - х, длина морской лисицы - 5х, длина морского ангела - 2х, длина колючей акулы - 0,5х. 2х - 0,5х = 1,5. 1,5х = 1,5. х = 1 м - собака, морская лисица - 5 м , ангел - 2 м , акула - 0,5 м. 2. 3/7 и 5/9 сравним, приведя к общему знаменателю : 27/63 меньше 35/63, значит длиннее части 5метрового бревна. 3. Если расстояние от города до деревни принять за х, то скорость автобуса х/6, а автомобиля х/4. автобус за 5 часов проедет расстояние 5х/6, а автомобиль за 3 часа -3х/4. 5х/6-3х/4=10х/12-9х/12=х/12, значит автобус проедет больше. 4. Годовой запас 1 или 16/16, тогда 16/16-5/16-(5/16+1/8)=4/16=1/4 запаса осталась. 5. пусть 1 - производственное задание, тогда 1/5 - скорость работы рабочего, 1/8 - скорость работы ученика. 1-2(1/5+1/8)=1-26/40=14/40=7/20 - оставшаяся работа.
ответ: утверждение доказано.
Пошаговое объяснение:
Пусть x=sin(t), тогда arcsin(x)=arcsin[sin(t)]=t и при x⇒0 t⇒0. Поэтому lim(x⇒0)arcsin(x)/x=lim(t⇒0) t/sin(t)=1/lim(t⇒0) sin(t)/t=1/1=1.
с использованием правила Лопиталя. Так как [arcsin(x)]'=1/√(1-x²), а x'=1, то lim(x⇒0) arcsin(x)/x=lim(x⇒0) 1/√(1-x²)=1/1=1.