На трёх полках стоят. книги на первой полке 1/4 всех книг на второй полке 40% всех книг,а на третьей полке 28 книг. сколько всего книг находится на трёх полках.
Пусть х- число всех книг на трёх полках. Тогда 0,25х- на первой полке, 0,4х- на второй полке. Составим уравнение: 0,25х+0,4х+28=х 0,65х-х=-28 -0,35х=-28 |:(-0,35) х=80 книг было на трёх полках.
Добавили к нему 3,стало число: или а) 100А+10В+(С+3), или, если "перешли через десяток" (когда С больше или равно 7, например, 8+3=11), то б) 100А+10(В+1)+(С+3-10).
По условию, сумма цифр "стало" получается в 3 раза меньше, чем сумма цифр "было" , = А+В+С, а) или А+В+С= 3(А+В+С+3), б) или А+В+С= 3(А+В+1+С+3-10). Проверьте на примере, когда 8+3=11. Цифра ДЕСЯТКОВ (В) увеличивается на 1, а цифра ЕДИНИЦ (С) уменьшается на 10.
Теперь решаем. Сначала вариант а): 2А+2В+2С=-9. Явно нереально, цифры-то ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ.
Вариант в): А+В+С= 3(А+В+С-6) 2А+2В+2С=18 и А+В+С=9 РЕАЛЬНЫЙ вариант.
ПОМНИМ, что "С больше или равно 7" - значит, сумма (А+В) должна быть меньше или равно 2, т.е. А и В - числа 0,1,2. (А МОЖЕТ быть = 0, т.к. не указано, что первоначальное число было ТРЕХЗНАЧНОЕ)
Это могут быть числа 27, 108,117, 207. ТОЛЬКО четыре этих числа - ДРУГИХ вариантов НЕТ.
Добавили к нему 3,стало число: или а) 100А+10В+(С+3), или, если "перешли через десяток" (когда С больше или равно 7, например, 8+3=11), то б) 100А+10(В+1)+(С+3-10).
По условию, сумма цифр "стало" получается в 3 раза меньше, чем сумма цифр "было" , = А+В+С, а) или А+В+С= 3(А+В+С+3), б) или А+В+С= 3(А+В+1+С+3-10). Проверьте на примере, когда 8+3=11. Цифра ДЕСЯТКОВ (В) увеличивается на 1, а цифра ЕДИНИЦ (С) уменьшается на 10.
Теперь решаем. Сначала вариант а): 2А+2В+2С=-9. Явно нереально, цифры-то ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ.
Вариант в): А+В+С= 3(А+В+С-6) 2А+2В+2С=18 и А+В+С=9 РЕАЛЬНЫЙ вариант.
ПОМНИМ, что "С больше или равно 7" - значит, сумма (А+В) должна быть меньше или равно 2, т.е. А и В - числа 0,1,2. (А МОЖЕТ быть = 0, т.к. не указано, что первоначальное число было ТРЕХЗНАЧНОЕ)
Это могут быть числа 27, 108,117, 207. ТОЛЬКО четыре этих числа - ДРУГИХ вариантов НЕТ.
0,25х+0,4х+28=х
0,65х-х=-28
-0,35х=-28 |:(-0,35)
х=80 книг было на трёх полках.