Question

Трамвайный маршрут состоит из 10 остановок (включая конечные).

в начале пути в трамвай село несколько пассажиров, а затем на каждой

следующей остановке (кроме конечной) садилось по 10 человек. на пер-

вой остановке из трамвая вышло 6 человек, а затем на каждой следующей

сходило на 2 человека больше, чем на предыдущей. на конечную останов-

ку приехало 10 человек. какое наибольшее количество пассажиров ехало в трамвае за всё время пути?

Answer 1

40 человек

Пошаговое объяснение:

Наибольшее кол-во пассажиров будет перед той остановкой, на которой кол-во вышедших пассажиров превысит кол-во вошедших.

На 2-ой остановке вышло 6 человек, село 10 (итого 10-6=+4)

На 3-ей остановке вышло 8 человек, село 10 (итого 10-8=+2)

На 4-ой остановке вышло 10 человек, село 10 (итого 10-10=+0)

На 5-ой остановке вышло 12 человек, село 10 (итого 10-12=-2)

=> между 3-ей и 5-ой остановками было наибольшее кол-во пассажиров.

В начале пути было x пассажиров.

1 остановка (начальная): х

2 ост.: х + 10 - 6

3 ост.: х + 2*10 - 2*6 - 2

4 ост.: х + 3*10 - 3*6 - 2 - 4

5 ост.: х + 4*10 - 4*6 - 6 - 6

6 ост.: х + 5*10 - 5*6 - 12 - 8

7 ост.: х + 6*10 - 6*6 - 20 - 10

8 ост.: х + 7*10 - 7*6 - 30 - 12

9 ост.: х + 8*10 - 8*6 - 42 - 14

После 9-ой остановки осталось 10 человек => х + 8*10 - 8*6 - 42 - 14 = 10

=> x = 10 - 80 + 48 + 42 + 14 = 34

=> больше всего человек было на 4-ой остановке: х + 3*10 - 3*6 - 2 - 4 = 34 + 30 - 18 - 2 - 4 = 40 человек