Среднее арифметическое четырёх чисел равно 6. первые три числа равны 3,9; 6,1 и 7,8. найдите четвёртое число

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vitalicc

02.11.2020

Число 6,2
6×4=24
24-(3.9+6.1+7,8)=6,2
Проверка:
6,2+3,9+6,1+7,8=24
24:4=6

4,5(86 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kikl33

02.11.2020

1) В; 2)А; 3) В; 4)Г ; 5)Б; 6)А; 7) 1-В, 2-А, 3-Г; 8) 1год-48км; 2год-36км; 3год-104км; 4год-52км.

Пошаговое объяснение:

1)-3-(-6,9+5,8) =-3+6,9-5,8=-1,9

2)-2m(-3n+2)+4m=6mn-4m+4m=6mn

3)8*1/6-5/6=8/6-5/6=3/6=1/2=0.5

4)5х+0,8=4х-1,9

5х-4х=-1,9-0,8

х=-2,7

5) a/12=10/12

a*21=10*12

21a=120

a=120/21

a=5*15/21=5*5/7(5 целых 5/7)

6)18/24=0,75 (или 75%)

7)1-В (10/5)

2-А ( 45/15)

3-Г (20/2=10 ; 20/5=4)

1)240*20% (0,2)=48км -за 1годину

2)240-48=192км - залишилось проїхать

3)192*3/16=36км - за 2годину

4)48+36=84 км- за 1 и 2 час разом

5)240-84=156 км- залиш. проїхати за ост 2 год.

6)нехай 3годину їхав х, а 4 год 2х, тоді

х+2х=156

3х=156

х=156/3

х=52 км- проїхав за 4 годину

2*52=104 км - за 3 годину

48+36+104+52=240 км

4,4(38 оценок)

Ответ:

DariaBlack777

02.11.2020

$\mathrm{tg}a_1\mathrm{tg}a_2+\mathrm{tg}a_2\mathrm{tg}a_3+\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}a_4+\mathrm{tg}a_4\mathrm{tg}a_5=4$

Выразим через третий член и разность прогрессии все остальные члены:

a_1=a_3-2d

a_2=a_3-d

a_4=a_3+d

a_5=a_3+2d

Подставим получившиеся соотношения в уравнение:

$\mathrm{tg}(a_3-2d)\cdot\mathrm{tg}(a_3-d)+\mathrm{tg}(a_3-d)\cdot\mathrm{tg}a_3+$

$+\mathrm{tg}a_3\cdot\mathrm{tg}(a_3+d)+\mathrm{tg}(a_3+d)\cdot\mathrm{tg}(a_3+2d)=4$

Применяем формулы тангенса суммы и тангенса разности:

$\dfrac{\mathrm{tg}a_3-\mathrm{tg}2d}{1+\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}2d}\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3-\mathrm{tg}d}{1+\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}d}+\dfrac{\mathrm{tg}a_3-\mathrm{tg}d}{1+\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}d}\cdot\mathrm{tg}a_3+$

$+\mathrm{tg}a_3\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\mathrm{tg}d}{1-\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}d}+\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\mathrm{tg}d}{1-\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}d}\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\mathrm{tg}2d}{1-\mathrm{tg}a_3\mathrm{tg}2d}=4$

Из имеющегося соотношения для разности прогрессии выразим величины $\mathrm{tg}d$ и $\mathrm{tg}2d$ :

$\cos d=\sqrt{0.2}$

$\mathrm{tg}^2d=\dfrac{1}{\cos^2d} -1=\dfrac{1}{0.2} -1=5-1=4$

1) $\mathrm{tg}d=2\Rightarrow \mathrm{tg}2d=\dfrac{2\mathrm{tg}d}{1-\mathrm{tg}^2d} =\dfrac{2\cdot2}{1-2^2} =-\dfrac{4}{3}$

2) $\mathrm{tg}d=-2\Rightarrow \mathrm{tg}2d=\dfrac{2\mathrm{tg}d}{1-\mathrm{tg}^2d} =\dfrac{2\cdot(-2)}{1-(-2)^2} =\dfrac{4}{3}$

Первый случай: $\mathrm{tg}d=2,\ \mathrm{tg}2d=-\dfrac{4}{3}$

$\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\frac{4}{3} }{1-\frac{4}{3}\mathrm{tg}a_3}\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3-2}{1+2\mathrm{tg}a_3}+\dfrac{\mathrm{tg}a_3-2}{1+2\mathrm{tg}a_3}\cdot\mathrm{tg}a_3+$

$+\mathrm{tg}a_3\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3+2}{1-2\mathrm{tg}a_3}+\dfrac{\mathrm{tg}a_3+2}{1-2\mathrm{tg}a_3}\cdot\dfrac{\mathrm{tg}a_3+\frac{4}{3} }{1-\frac{4}{3}\mathrm{tg}a_3}=4$

Замена: $\mathrm{tg}a_3=t$

$\dfrac{t+\frac{4}{3} }{1-\frac{4}{3}t}\cdot\dfrac{t-2}{1+2t}+\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot t+t\cdot\dfrac{t+2}{1-2t}+\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{t-\frac{4}{3} }{1+\frac{4}{3}t}=4$

Числитель и знаменатель первой и последней дроби умножим на 3:

$\dfrac{3t+4 }{3-4t}\cdot\dfrac{t-2}{1+2t}+\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot t+t\cdot\dfrac{t+2}{1-2t}+\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{3t-4}{3+4t}=4$

Складываем первые два слагаемых левой части уравнения:

$\dfrac{3t+4}{3-4t}\cdot\dfrac{t-2}{1+2t}+\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot t=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\left(\dfrac{3t+4}{3-4t}+t\right)=$

$=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\dfrac{3t+4+t(3-4t)}{3-4t}=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\dfrac{3t+4+3t-4t^2}{3-4t}=$

$=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\dfrac{4+6t-4t^2}{3-4t}=\dfrac{t-2}{1+2t}\cdot\dfrac{-2(t-2)(2t+1)}{3-4t}=$

$=\dfrac{-2(t-2)^2(2t+1)}{(1+2t)(3-4t)}=-\dfrac{2(t-2)^2}{3-4t}$

Складываем последние два слагаемых левой части уравнения:

$t\cdot\dfrac{t+2}{1-2t}+\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{3t-4}{3+4t}=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\left(t+\dfrac{3t-4}{3+4t}\right)=$

$=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{t(3+4t)+3t+4}{3+4t}=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{3t+4t^2+3t+4}{3+4t}=$

$=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{4t^2+6t+4}{3+4t}=\dfrac{t+2}{1-2t}\cdot\dfrac{2(t+2)(2t-1)}{3+4t}=$

$=\dfrac{2(t+2)^2(2t-1)}{(1-2t)(3+4t)}=-\dfrac{2(t+2)^2}{3+4t}$

Складываем две получившиеся в предыдущих пунктах величины:

$-\dfrac{2(t-2)^2}{3-4t}-\dfrac{2(t+2)^2}{3+4t}=-2\left(\dfrac{(t-2)^2}{3-4t}+\dfrac{(t+2)^2}{3+4t}\right)=$

$=-2\left(\dfrac{t^2-4t+4}{3-4t}+\dfrac{t^2+4t+4}{3+4t}\right)=$

$=-2\left(\dfrac{(t^2-4t+4)(3+4t)+(t^2+4t+4)(3-4t)}{(3-4t)(3+4t)}\right)=$

$=-2\left(\dfrac{3t^2+4t^3-12t-16t^2+12+16t+3t^2-4t^3+12t-16t^2+12-16t}{9-16t^2}\right)=$

$=-2\left(\dfrac{3t^2-16t^2+12+3t^2-16t^2+12}{9-16t^2}\right)=-2\left(\dfrac{-26t^2+24}{9-16t^2}\right)=\dfrac{52t^2-48}{9-16t^2}$

Тогда, уравнение примет вид:

$\dfrac{52t^2-48}{9-16t^2}=4$

52t^2-48=4(9-16t^2)

52t^2-48=36-64t^2

116t^2=84

$t^2=\dfrac{84}{116} =\dfrac{21}{29}$

$t=\pm\sqrt{\dfrac{21}{29} }$

Обратная замена: $\mathrm{tg}a_3=\pm\sqrt{\dfrac{21}{29} }$

Находим требуемую величину:

$\cos^2 a_3=\dfrac{1}{1+\mathrm{tg}^2a_3} =\dfrac{1}{1+\frac{21}{29} } =\dfrac{1}{\frac{50}{29} } =\dfrac{29}{50} =\boxed{0.58}$

Второй случай: $\mathrm{tg}d=-2,\ \mathrm{tg}2d=\dfrac{4}{3}$

Заметим, что при подстановке этих значений в уравнение, получится такое же уравнение, как и в предыдущем случае с той лишь разницей, что первое и четвертое, а также второе и третье слагаемое будут поменяны местами. Значит, никаких новых результатов получено не будет.

ответ: 0.58

4,5(45 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...