"Його звали лицар Айвенго; незважаючи на молодість, жоден з його соратників не перевершив Айвенго в мистецтві володіння зброєю. ""всі побачили гарні, хоч засмаглі від сонця риси двадцятип'ятирічного юнака з густими русявими кучерями. Обличчя його було бліде, мов смерть, і де-не-де поплямоване кров'ю"Ровена - до Айвенго: "Дарую тобі цей вінець, лицарю, як нагороду, призначену мужньому переможцеві. І ніколи вінець лицарства не був покладений на більш гідне чоло"."Чим більше перешкод і труднощів, тим більше слави попереду.""Ревеко, люба Ревеко! — вигукнув Айвенго. — Це зовсім не жіноча справа. Не наражай себе на небезпеку, тебе можуть поранити чи вбити, і я все життя мучитимусь усвідомленням, що це сталося через мене. Принаймні візьми отого старого щита, прикрийся ним і постарайся якомога менше висуватися за віконну решітку.""— Але подумайте про ваше королівство, государю, — заперечив Айвенго, — вашому королівству загрожують розпад і міжусобна війна, а вашим підданим — незчисленні лиха, якщо вони втратять свого монарха в одній із тих сутичок, у які вам вгодно втручатися кожен Божий день, на кшталт тієї, від якої ви щойно врятувались." "— Я не хочу ні користуватися його обладунком, ні віддавати його тіло на поталу, — сказав лицар Айвенго. — Він боровся за віру християнську. А нині він упав не від руки людської, а з волі Божої. Але нехай його поховають тихо і скромно, як личить загиблому за неправе діло. ""Айвенго довго й щасливо жив з Ровеною, бо з ранньої юності їх зв'язували узи взаємної любові. І кохали вони одне одного ще більше тому, що зазнали стільки перешкод до свого з'єднання."
Рассмотрим треугольник ABC. AB=7, BC=15. DE=10 - средняя линия, поэтому BC=20. Далее, по теореме косинусов, находим косинус угла между хордами из точки A: cos∠A = (7²+15²-20²)/(2*7*15)=-3/5 Теперь рассмотрим угол, который лежит по другую сторону от хорды BC. Поставим по другую сторону от этой хорды точку A'. Тогда ∠A' = 180°-∠A. Поэтому cos∠A' = -cos∠A=3/5, sin∠A'=sin∠A=√(1-(-3/5)²)=4/5. Центральный угол BOC равен удвоенному углу A': ∠ABOC=2∠A'. sin(∠BOC) = 2*sin∠A' * cos∠A' = 2 * 4/5 * 3/5 = 24/25. Тогда, из теоремы синусов, BC = 2R*sin(∠BOC) = D*sin(∠BOC), откуда D = 20/(24/25) = 125/6.
Производная функции: y = x^4 +4x^2 +3 равна: y' = 4x³ + 8x = 4х(х² + 2). Приравняем её нулю: 4х(х² + 2) = 0. Имеем только 1 корень (точку экстремума функции): х = 0. Исследуем знаки производной вблизи найденной критической точки: х = -0.5 0 0.5 y'=4x^3+8x -4.5 0 4.5 . Производная меняет знак с - на + это минимум функции. График симметричен относительно оси Оу, функция чётная. При -∞ < x < 0 функция убывает (производная отрицательна), при 0 < x < ∞ функция возрастает (производная положительна).
