1. а)Если последняя цифра числа четная,то число делится на 2 20340,56742 б)Число делится на 3,если сумма всех его цифр делится 3 20340=2+3+4=9(9 делится на 3,значит и само число делится на 3) 56742=5+6+7+4+2=24 3903=3+9+3=15 78105=7+8+1+5=21 45675=4+5+6+7+5=27 в)число делится на 5,если последняя цифра 0 или 5 20340,78105,45675 число делится на 9,если сумма всех его цифр делится на 9(аналогично пункту б) 20340=2+3+4=9 45675=4+5+6+7+5=27
2.2688=2*2*2*2*2*2*2*3*7 3.Взаимно простые числа это числа не имеющие общих делителей кроме 1,данные числа делятся на 7. Числа 945 и 616 не взаимно простые
Для того, чтобы 1 января было тем же днём недели, что и 31 декабря, нужно, чтобы в году было 7n+1 дней (n - количество полных недель, целое число). В году может быть 365 или 366 дней. 7n+1 = 365 7n = 364 n = 52
7n+1 = 366 7n = 365 n = 52 1/7 - не подходит, т.к. не целое. То есть, дни недели 1 января и 31 декабря будут совпадать только в невисокосные годы. Високосных 100:4-1 = 25-1 = 24 года (вычитаем 1, т.к. в условии сказано, что 2100 год невисокосный). Значит, в XXI столетии лет, в которых 1 января является тем же днём недели, что и 31 декабря, будет 100-24 = 76.
