190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
2-ой кр. 30 мин.
оба крана -- ? мин.
Решение.
1- ы й с п о с о б.
Принимаем объем сосуда за 1
1 : 20 = 1/20 (ч.) такую часть сосуда заполняет первый кран за 1 минуту
1 : 30 = 1/30 (ч.) такую часть сосуда заполняет второй кран за 1 минуту.
1/20 + 1/30 = (3+2)/60 = 1/12 (ч.) такую часть сосуда заполняют за минуту оба крана
1 : (1/12) = 12 (мин.) время заполнения сосуда двумя кранами.
2-о й с п о с о б.
Посчитаем, сколько таких сосудов можно заполнить за 60 мин.
60 : 20 = 3 (с) заполнит первый кран за 60 мин
60 : 30 = 2 (с.) заполнит второй кран за 60 мин
2 + 3 = 5 (с.) заполнят за 60 мин оба крана
60 : 5 = 12 (мин) нужно для заполнения одного сосуда двумя кранами.
ответ: 12 мин.