, где p и q - натуральные числа, не делящиеся на 3. Ясно, что x<n, y<n. Если x=y, то, разделив обе части на 
, получим уравнение 
. Поскольку числа p и q не делятся на 3, а величина n-x больше 0, это уравнение корней не имеет. Наконец, рассмотрим случай, когда x≠y, в силу симметрии можно считать, что x<y. Разделив уравнение на , имеем 
. Первое слагаемое не делится на 3, второе и третье делятся, получили противоречие.
Дохристианская Русь гражданский новый год начинала 1 марта. Зима закончилась - Новый год, пора готовиться к новым посевам.
В 15 веке Русь официально начинает праздновать его 1 (14) сентября. Оно и выстраивалось логично – урожай собран, работы завершены. Начинается новый год.
Новый год праздновали 1 сентября до тех пор, пока великий реформатор Петр I не захотел внести изменения в календарь. В 1699 г. Петр повелел отмечать Новолетие 1 января, как это было принято в Европе.
Церковная традиция отмечать Новолетие 1 сентября сохранилась и до сегодняшнего дня.
1 (14) сентября Церковь празднует начало индикта, или церковного Новолетия. Решение начинать Новый год 1 сентября (по ст. ст.) было принято на I Вселенском соборе в 325 г. Считается, что это было сделано в память о том, что в 312 (313) г. византийский император Константин Великий даровал христианам полную свободу исповедовать свою веру. Из Византии на Русь пришла традиция называть Новолетие началом индикта.
Кроме этого в ветхозаветной церкви месяц сентябрь праздновался ежегодно, в ознаменование покоя от всех житейских забот.
Сцена . Конфликт двух людей.
Герои: Женя и Оля.
Оля и Женя – давние подруги, которые очень редко общались в последнее время. В этот день они вышли прогуляться, чтобы узнать, как обстоят друг у друга дела.
Они идут по дороге, днем, по оживленной улице, горячо обсуждая что-то…
Ж: …так что так. Не знаю, как буду выкручиваться: пропустила много, а тут еще тесты. А у тебя что нового?
О: Да вот, недавно в конкурсе участвовала. Прозу подавала последнюю из написанных.
Ж: И как?
О: Не
Ж: Почему?
О: Сказали, слабая работа: и сценарий хромает, и идея хлипкая. В общем, отправили переписывать.
Ж: Знаешь, честно говоря, последний рассказ у тебя и правда не очень… (подбирает слово) хороший получился.
О: (хмурится, пристально смотрит на подругу, повышает голос, начинает злиться) Чего ж ты мне раньше этого не сказала?
Ж: Я ведь знаю, как ты к критике относишься: чуть слово не то скажешь, ты уже рвешь и мечешь. И я думала, ты сама все свои ошибки заметишь.
О: Когда я тебе скинула черновик, ты сказала, что все отлично. Сейчас ты мне говоришь, что много ошибок. Тебя вообще как понимать? Я же просила сразу честно мнение высказать. Я ведь тебе доверилась, поверила!
Оля обижена; Женя не знает, что сказать в оправдание; дальнейшую прогулку обе идут молча.
Оля злится на подругу, считает ее виновной в собственной неудаче. Девушка сидит дома, перечитывает свои черновики, рвет некоторые листы, комкает и бросает на пол, вычеркивает строки.
Я рада, что ты здесь, моя родная,
Чрез столько зим и столько испытаний
Открытой книгой, чередой загадок,
Чрез годы вместе, сутки в расставанье.
Мы ссоримся с тобой, и это глупо.
Порой срываюсь на тебя совсем без дела:
Наверное, мне хочется с тобою
Делить все-все. Но мы с тобой раздельны:
И жизнь твоя теперь другой дорогой,
Хоть параллельной; иногда тропинки
Смыкаются – и я с тобою снова,
А дальше – вновь другим путем. И в спину
Уже летят упреки, угрызенья.
Мы вроде близко, но теперь чужие.
А раньше, вспомнить, были всюду рядом;
А раньше, вспомнить, мы с тобой дружили…
Я рада, что ты здесь, моя родная,
Чрез столько ссор и столько испытаний,
Взлетевшей птицей в мир больших скитаний,
Чрез сутки вместе, годы в расставанье.
Спустя некоторое время она успокаивается, собирает сумку и уходит. По пути в универ она прокручивает в голове сцены из ее прогулки с подругой, обдумывает ситуацию.
Спеша на пару, она встречает Женю на лестнице.
Ж: Привет. Ты тоже сегодня учишься?
О: (хмуро) Ага. (нависает тишина)
Ж: Ладно, я на пару. (собирается уходить)
О: Погоди… (виновато опускает взгляд) Жень, я наговорила тогда… голос повысила. Прости. Ж: Бывает.
О: Я не должна была. В том, что я не я сама виновата. Надо было больше стараться.
Ж: (улыбается) Ну, в следующий раз у тебя все обязательно получится ведь!
О: (поднимает взгляд на подругу, улыбается в ответ)