Если прочертить диагонали и рассмотреть один из четырех равных прямоугольных треугольников, то в нем гипотенуза равна 15см, один из углов равен 30 градусам, другой 60. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы (теорема), т.е. 7.5см. Это половина одной из диагоналей. Используя теорему Пифагора, найдем другую сторону: она равна приблизительно 13см, что больше другой стороны, следовательно половина длины искомой стороны равна 7.5см. Значит, длина самой диагонали равна 15 см
Так как периметр равен 24 см, то полупериметр (сумма длин двух смежных сторон) равен 24 : 2=12 см. Пусть одна сторона х см, тогда другая сторона (12-х) см. Проверим площадь: х(12-х)=35 х(12-х)=28 12х-х²-35=0 12х-х²-28=0 х²-12х+35=0 х²-12х+28=0 Д=144-140=4 Д=144-112=32 х(1)=(12-2)/2=5 х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2 х(2)=(12+2)/2=7 х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2
12-5=7 (см) вторая сторона 12-7=5 (см) вторая сторона ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²
V=4/3PiR^3 Можно вычислить объем тел с интегральной формулы V=(интеграл от а до b)S (x)dx
Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим: r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)
Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).
Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию
y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) , -R Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы (теорема), т.е. 7.5см. Это половина одной из диагоналей.
Используя теорему Пифагора, найдем другую сторону: она равна приблизительно 13см, что больше другой стороны, следовательно половина длины искомой стороны равна 7.5см. Значит, длина самой диагонали равна 15 см