1.ДВОЙКА: 1.1.С 20:00 по 23:59 (т. е. 4 часа=240 минут=240 раз) двойка всегда присутствует в наборе. Она стоит первой и то, что после нее не имеет значения. 1.2.С 02:00 по 02:59 (т. е. 1 час=60 минут=60 раз) двойка всегда присутствует в наборе. То же самое и для интервала времени с 12:00 по 12:59. Итого: 60*2=120 раз. Время с 22:00 по 22:59 не рассматриваем, т. к. эти разы, все равно, учтены в пункте 1.1. 1.3.Не затронутыми остались часы: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18 и 19. Их всего 18. Рассмотрим один час и умножим результат на 18. В одном часе двойка стоит на первом месте с 20-й минуты по 29-ую (т. е. 10 минут=10 раз). В часе осталось 5 десятков минут, и в каждой десятке искомая двойка появляется один раз (02, 12, 32, 42 и 52 минуты). Таким образом, в каждом из рассматриваемых часов двойка присутствует на табло 10+5=15 раз. Значит, 18*15=270 раз. 1.4.Подведем итог: двойка присутствует 240 раз с 20:00 по 23:59; 60 раз с 02:00 по 02:59; 60 раз с 12:00 по 12:59; 270 раз в 18-ти оставшихся часах. Итого: 240+60+60+270=630 раз.
2.ПЯТЕРКА: 2.1.С 05:00 по 05:59 (т. е. 1 час=60 минут=60 раз) пятерка всегда присутствует в наборе. То же самое и для интервала времени с 15:00 по 15:59. Итого: 60*2=120 раз. 2.2.Не затронутыми остались часы: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 и 23. Их всего 22. Рассмотрим один час и умножим результат на 22. В одном часе пятерка стоит на первом месте с 50-й минуты по 59-ую (т. е. 10 минут=10 раз). В часе осталось 5 десятков минут, и в каждой десятке искомая пятерка появляется один раз (05, 15, 25, 35 и 45 минуты). Таким образом, в каждом из рассматриваемых часов пятерка присутствует на табло 10+5=15 раз. Значит, 22*15=330 раз. 2.3.Подведем итог: пятерка присутствует 60 раз с 05:00 по 05:59; 60 раз с 15:00 по 15:59; 330 раз в 22-ти оставшихся часах. Итого: 60+60+330=450 раз.
3.ДВОЙКА И ПЯТЕРКА: 3.1.Так как в задании звучит: “участвуют цифры 2 и 5 или одна из этих цифр”, то получается, что мы два раза посчитали наборы где присутствуют 2 и 5. Например время 12:05 учтено два раза, потому мы его учли и в разделе ДВОЙКА и в разделе ПЯТЕРКА. Нужно посчитать количество наборов, когда присутствуют и двойка и пятерка, и отнять результат от общей суммы (630+450=1080 раз). 3.2.С 20:00 по 23:59 двойка всегда присутствует в наборе. В одном часе (как мы уже подсчитали в п. 2.2) пятерка присутствует 15 раз. Значит, в этих четырех часах двойка и пятерка вместе присутствуют 15*4=60 раз. 3.3.С 02:00 по 02:59 и с 12:00 по 12:59 двойка всегда присутствует в наборе, а пятерка встречается 15*2=30 раз. 3.4.С 05:00 по 05:59 и с 15:00 по 15:59 пятерка всегда присутствует в наборе, а двойка встречается 15*2=30 раз. 3.5.В оставшихся часах: 0, 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18 и 19 (их всего 16) определим сколько раз двойка присутствует совместно с пятеркой. С 20 по 29 и с 50 по 59 минуты “они вместе” два раза. В минутах 25 и 52 то же. Итого, в каждом таком часе они соседствуют 2+2=4 раза. Получается: 16*4=64 раза. 3.6.Всего получается, что двойка и пятерка одновременно присутствуют на табло 60+30+30+64=184 раза.
4.ИТОГ 4.1.Наборов с двойкой – 630. 4.2.Наборов с пятеркой -450. 4.3.Из этих двух наборов 184 раз пятерка вместе с двойкой и эти разы входят суммы и в п. 4.1 и в п. 4.2. Поэтому уберем один лишний. 4.4.Получаем: 630 + 450 – 184 = 896 раз.
ответ не проверяла. Так что мое решение рассматривайте на свой страх и риск. )
Данное решение для случаев, когда в наборах участвуют любые цифры, среди которых 2 и 5. Если речь о наборах, в которых комбинации состоят только из 2 и 5 (например: 22:22, 22:25, 22:52 и 22:55), то ответ совсем простой, и он уже показан ).
"Где твоя родина, певец молодой? Там ли, где льется лазурная Рона; Там ли, где пели певцы Альбиона; Там ли, где бился Арминий-герой?" - Не там, где сражался герой Туискона За честь и свободу отчизны драгой; Не там, где носился глас барда живой; Не там, где струится лазурная Рона. "Где твоя родина, певец молодой?"- - Где берег уставлен рядами курганов; Где бились славяне при песнях баянов; Где Волга, как море, волнами шумит... Там память героев, там край вдохновений, Там все, что мне мило, чем сердце горит; Туда горделивый певец полетит, И струны пробудят минувшего гений! "Кого же прославит певец молодой?" - Певца восхищают могучие деды; Он любит славянских героев победы, Их нравы простые, их жар боевой; Он любит долины, где бились народы, Пылая к отчизне любовью святой; Где падали силы Орды Золотой; Где пелися песни войны и свободы. "Кого же прославит певец молодой?" - От звука родного, с их бранною славой, Как звезды, блистая красой величавой, Восстанут герои из мрака теней: Вы, страшные грекам, и ты, наш Арминий, Младой, но ужасный средь вражьих мечей, И ты, сокрушитель татарских цепей, И ты, победивший врагов и пустыни! "Но кто ж молодого певца наградит?" - Пылает он жаждой награды высокой, Он борется смело с судьбою жестокой, И гордый всесильной судьбы не винит... Так бурей гонимый, средь мрака ночного, Пловец по ревущим пучинам летит, На грозное небо спокойно глядит И взорами ищет светила родного! "Но кто ж молодого певца наградит?" - Потомок героев, как предки, свободной, Певец не унизит души благородной От почестей света и пышных даров. Он славит отчизну - и в гордости сметой Не занят молвою, не терпит оков: Он ждет себе славы - за далью веков, И взоры сверкают надеждой веселой!
