ответ: На рисунку 162 АО=СО, ﮮAОВ = ﮮСОВ. Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений.
Розв'язання.
Розглянемо трикутники АВО і СОВ. За умовою АО=СО, ﮮAОВ = ﮮСОВ, а сторона ОВ – спільна. Тому за двома сторонами та кутом між ними трикутники рівні. У рівних трикутників рівні відповідні сторони. Маємо ВА = ВС. Такий трикутник АСВ за означенням рівнобедрений.
Задача 212. Трикутник АВС — рівнобедрений з основою АС, ВD — його бісектриса, DМ — бісектриса трикутника ВDС. Знайдіть кут ADМ.
Розв'язання.
За умовою трикутник АВС — рівнобедрений з основою АС. У рівнобедреному трикутнику АВС бісектриса, медіана та висота, проведені до його основи збігаються. З означення висоти маємо ADB = CDB = 90˚. З означення бісектриси маємо BDM = ½ CDB = ½ 90˚ = 45˚. За основною властивістю величини кута ADM = ADB + BDM = 90˚ + 45˚ = 135˚.
Задача 213. Один учень стверджує, що деякий трикутник рівнобедрений, а другий учень — що цей трикутник рівносторонній.
1) Чи можуть обидва учні бути правими?
2) У якому випадку правий тільки один учень і який саме?
Розв'язання.
1) Так, якщо трикутник рівносторонній, то він є рівнобедреним.
2) Якщо у рівнобедреного трикутника довжини бічної сторони та основи різні, тоді неправий учень, що стверджує про рівносторонній трикутник.
Пошаговое объяснение:
ответ: На рисунку 162 АО=СО, ﮮAОВ = ﮮСОВ. Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений.
Розв'язання.
Розглянемо трикутники АВО і СОВ. За умовою АО=СО, ﮮAОВ = ﮮСОВ, а сторона ОВ – спільна. Тому за двома сторонами та кутом між ними трикутники рівні. У рівних трикутників рівні відповідні сторони. Маємо ВА = ВС. Такий трикутник АСВ за означенням рівнобедрений.
Задача 212. Трикутник АВС — рівнобедрений з основою АС, ВD — його бісектриса, DМ — бісектриса трикутника ВDС. Знайдіть кут ADМ.
Розв'язання.
За умовою трикутник АВС — рівнобедрений з основою АС. У рівнобедреному трикутнику АВС бісектриса, медіана та висота, проведені до його основи збігаються. З означення висоти маємо ADB = CDB = 90˚. З означення бісектриси маємо BDM = ½ CDB = ½ 90˚ = 45˚. За основною властивістю величини кута ADM = ADB + BDM = 90˚ + 45˚ = 135˚.
Задача 213. Один учень стверджує, що деякий трикутник рівнобедрений, а другий учень — що цей трикутник рівносторонній.
1) Чи можуть обидва учні бути правими?
2) У якому випадку правий тільки один учень і який саме?
Розв'язання.
1) Так, якщо трикутник рівносторонній, то він є рівнобедреним.
2) Якщо у рівнобедреного трикутника довжини бічної сторони та основи різні, тоді неправий учень, що стверджує про рівносторонній трикутник.
Пошаговое объяснение:
Если увеличить число 990 на один десяток, то получится 1000 (990+10=1000),
3).2000 расположено между 1990 и 2010,
9000 расположено между 9010 и 8990,
5000 расположено между 4990 и 5010,
8000 расположено между 7990 и 8010
2). 1010, 1020, 1030, 1040, 1050,1060, 1070,1080, 1090