Для решения этой задачи нам понадобится формула биномиального распределения, которая позволяет найти вероятность того, что произойдет определенное количество успехов в серии независимых испытаний.
Формула биномиального распределения:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(X=k) - вероятность получить k успехов из n испытаний,
C(n,k) - число сочетаний из n по k (обозначается также как "n по k" или символом биномиального коэффициента),
p - вероятность успеха в одном испытании,
(1-p) - вероятность неудачи в одном испытании,
k - количество успехов,
n - количество испытаний.
Теперь рассмотрим поставленные вопросы:
а) "Какова вероятность того, что из 100 студентов потока задержат представление контрольных работ 30 студентов?"
В данном случае у нас есть 100 испытаний (студентов) и вероятность успеха (выполнение работы в срок) равна 0,64. Нам нужно найти вероятность P(X=30), то есть найти вероятность того, что из 100 студентов ровно 30 сдадут работы в срок.
Вычислив числовое значение этого выражения, мы получим искомую вероятность.
б) "Какова вероятность того, что из 100 студентов потока задержат представление контрольных работ от 30 до 48 студентов?"
В данном случае нам нужно найти вероятность суммы всех вероятностей P(X=k) в интервале от 30 до 48. Это можно сделать, просуммировав вероятности для каждого значения k в указанном интервале:
P(X=30) + P(X=31) + ... + P(X=48).
Для удобства вычисления можно воспользоваться вспомогательной формулой:
P(X <= n) = P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=n).
В нашем случае, чтобы найти искомую вероятность, нужно вычислить:
P(X <= 48) - P(X <= 29).
P(X <= 48) можно вычислить, применяя формулу биномиального распределения для каждого значения k от 0 до 48 и складывая полученные значения вероятностей.
Аналогично, P(X <= 29) можно вычислить, применяя формулу биномиального распределения для каждого значения k от 0 до 29 и складывая полученные значения вероятностей.
Вычислив значения этих вероятностей, получим искомую вероятность задержки представления контрольных работ от 30 до 48 студентов.
К сожалению, я не могу конкретно вычислить численные значения искомых вероятностей, так как это требует дополнительных вычислений и математических операций. Однако, я надеюсь, что мое объяснение формулы биномиального распределения и подхода к решению задачи помогут вам лучше понять, как найти эти вероятности.
2. Начертите прямую линию на листике и назовите ее "k". Прямая k может быть горизонтальной, вертикальной или наклонной - это не имеет значения для данной задачи.
3. Теперь выберите две точки на линии k и назовите их "s" и "t". Расположите точку s на одной стороне от линии k, а точку t - на другой стороне.
4. Чтобы построить точку, симметричную точке s относительно прямой k, следуйте следующим шагам:
- Возьмите линейку или полоску бумаги и положите ее рядом с точкой s так, чтобы она была перпендикулярна к линии k. Это означает, что линейка должна быть перекрещена с линией k под углом 90 градусов.
- Убедитесь, что линейка пересекает линию k в точке s.
- Сделайте отметку на линейке точно там, где она пересекает линию k. Назовите эту точку "s1". Точка s1 будет симметричной точке s относительно прямой k.
- Для наглядности, соедините точки s и s1 линией на листике.
5. Повторите те же шаги для точки t, чтобы построить симметричную точку t1.
- Положите линейку или полоску бумаги рядом с точкой t так, чтобы она была перпендикулярна к линии k.
- Убедитесь, что линейка пересекает линию k в точке t.
- Сделайте отметку на линейке точно там, где она пересекает линию k. Назовите эту точку "t1". Точка t1 будет симметричной точке t относительно прямой k.
- Соедините точки t и t1 линией на листике.
Теперь у вас на листике должно быть начертано:
- Прямая линия k
- Точки s и t по разные стороны от линии k
- Точки s1 и t1, которые являются симметричными точками относительно линии k.
Этот подробный процесс позволяет школьнику понять, как провести прямую и найти симметричные точки относительно нее.
если т=2,4, тогда 3,1*2,4-2,8=4,64
если т=8,57, тогда 3,1*8,57-2,8=23,767