Аработу по ремонту кабинета школы выполняли две бригады. первая бригада отремонтирует кабинет за 15 дней, а вместе со второй бригадой за 12 дней, за какое время с этой справится вторая бригада? b аня забыла в школе сменную обувь и решила вернуться из дома и забрать её, а таня соседка и одноклассница ани осталась на кружок «логики» заметила обувь подруги и решила забрать её. аня проходит дорогу от школы до дома за 15 минут, а таня за 10 минут. через сколько минут девочки встретятся, если выйдут одновременно? с первая труба наполняет бак за 2 часа, а вторая за 4 часа. какую часть бака наполнят обе трубы за час при совместной работе

👇

Ответ:

naidanurieva

11.03.2023

Пусть скорость работы 1 бригады - х
а второй у
Вся работа = 1
запишем уравнение
{1/х=15 x=1/15
{1/(х+у)=12 x+y=1/12

1/15+y=1/12
y=1/12 - 1/15
у=(15-12)/(180)
у=3/180=1/60
тогда время работы отдельно второй бригады
1/(1/60)=60 дней.
2)
Пусть скорость первой девочки 1/15
тогда второй 1/10
Все расстояние = 1
Найдем время встечи
t=1/(1/15+1/10)=1/(5/30)=6 минут
3)
Пусть скорость первой трубы 1/2
тогда второй 1/4
время = 1 час.
Найдем какую часть бака наполнят трубы
(1/2 +1/4)*1=3/4 бака заполнят трубы за 1 час.
Все задачи решаются по одной формуле движения
S=V*t. V=S/t
Всю работу или расстояние, или весь бак принимаем S=1/

4,8(4 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

yiliamasegorova

11.03.2023

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все $\alpha$ я заменил на

Сначала предварительная подготовка:

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

То есть

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

$1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Теперь работаем с числителем.

$\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Значит

$1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

$\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}$

ч.т.д.

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

$(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)$

по формуле разностти квадратов, получаем:

$3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1$

переносим в одну часть

$4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x))$ ,

что верно в силу основного тригонометрического тождества. Так как мы тождественными преобразованиями перешли от исходного выражения к тождественному равенству, значит изначально тоже было тождественное равенство, ч.т.д.

4,5(6 оценок)

Ответ:

Olesya22254

11.03.2023

Пошаговое объяснение:

Для удобства набора решения, все $\alpha$ я заменил на

Сначала предварительная подготовка:

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

То есть

$\sin^4(x) + \cos^4(x) = 1^2 - 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ (в цепочке равенств оставил только первый и последний член).

Значит после переноса получаем:

$1 - \sin^4(x) - \cos^4(x) = 2\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Теперь работаем с числителем.

$\sin^6(x) + \cos^6(x) = (\sin^2(x) + \cos^2(x))^3 - 3\sin^4(x)\cos^2(x) - 3\sin^2(x)\cos^4(x) = 1^3 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)(\sin^2(x)+\cos^2(x)) = 1 - 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Значит

$1 - \sin^6(x) - \cos^6(x) = 3\sin^2(x)\cos^2(x)$ .

Осталось самое приятное: подставить наши результаты в дробь, и понять, что всё получилось

$\frac{1 - \sin^4(x) - \cos^4(x)}{1 - \sin^6(x) - \cos^6(x)} = \frac{3\sin^2(x)\cos^2(x)}{2\sin^2(x)\cos^2(x)} = \frac{3}{2}$

ч.т.д.

Перемножим дробь "крест-накрест", получим:

$(\sqrt{3} - 2\sin(x))(\sqrt{3} + 2\sin(x)) = (2\cos(x) - 1)(2\cos(x) + 1)$

по формуле разностти квадратов, получаем:

$3 - 4\sin^2(x) = 4\cos^2(x) - 1$

переносим в одну часть

$4 = 4(\sin^2(x) + \cos^2(x))$ ,

4,5(56 оценок)