Пошаговое объяснение:
Первая прогрессия имеет общую формулу 7x + 1, а1 = 1, d1 = 7, а100 = 694.
Вторая прогрессия имеет общую формулу 5y + 4, d2 = 5.
И члены этих прогрессий должны быть равны друг другу.
7x + 1 = 5y + 4
7x = 5y + 3.
Число 5y + 3 должно делиться на 7. Нетрудно подобрать первое значение:
y = 5; 7x = 5*5 + 3 = 28; x = 4; a = 7x + 1 = 29.
У 1 прогрессии d1 = 7, у 2 прогрессии d2 = 5.
Каждое следующее значение будет через 7*5 = 35.
29, 64, 99, 134, 169, 204, 239, 274, 309, 344, 379, 414, 449, 484, 519, 554, 589, 624, 659, 694.
Пусть х л бензина было в первой бочке, тогда (1104 - х) л - во второй. Уравнение:
х - (1/5)х = (1104 - х) - 3/7 · (1104 - х)
(4/5)х = 1104 - х - 3312/7 + (3/7)х
(4/5)х + х - (3/7)х = 1104 - 473 целых 1/7
(9/5)х - (3/7)х = 630 целых 6/7
(63/35)х - (15/35)х = 4416/7
(48/35)х = 4416/7
х = 4416/7 : 48/35
х = 4416/7 · 35/48
х = (92·5)/(1·1)
х = 460 (л) - было в первой бочке первоначально
1104 - 460 = 644 (л) - было во второй бочке первоначально
ответ: 460 л и 644 л.
Проверка:
1) 460 - 1/5 · 460 = 460 - 92 = 368 (л) - осталось в первой бочке;
2) 644 - 3/7 · 644 = 644 - 276 = 368 (л) - осталось во второй бочке;
3) 368 = 368 - стало поровну в каждой бочке.
Б) (1+2+10):3= 13/3= 4 1/3
В) (12+15+18):3= 15
Г) (1+2+5+12):4= 5
Д) (100+200+300):3= 200
Е) (3+4+5+6+7):5= 5