Являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми? Найдите НОК (наименьшее общее кратное) чисел 54 и 65. Равно ли оно произведению 54 и 65? Запишите какие-нибудь два взаимно простых числа. Найдите НОК этих чисел. Сделайте вывод.
Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме ±1.
54 = 2 • 3 • 3 • 3
65 = 5 • 13
Общих множителей нет.
Вывод: 54 и 65 - взаимно простые числа.
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное (НОК) равно произведению этих чисел.
НОК (54, 65) = 54 • 65 = 3510
Запишем два другим взаимно простых числа:
14 = 2 • 7
25 = 5 • 5
Общих множителей нет.
Вывод: 14 и 25 - взаимно простые числа.
НОК (14, 25) = 14 • 25 = 350
280 | 2 588 | 2
140 | 2 294 | 2
70 | 2 147 | 3
35 | 5 49 | 7
7 | 7 7 | 7
1 1
280 = 2³ · 5 · 7 588 = 2² · 3 · 7²
НСД (280 i 588) = 2² · 7 = 28 - найбiльший спiльний дiльник
280 : 28 = 10 588 : 28 = 21