Данное задание можно делать и несколько иначе: 5/6 > 5/16, так как знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй По тому же принципу 1/4 > 1/33 1/4 = 4/16 5/16 > 4/16 ⇒ 5/16 > 1/4 Откуда получаем ряд 1/33 < 1/4 < 5/16 < 5/6
Без уравнений - так и решим без уравнений. 1.По рукоделию меньше на 6 - ПРИБАВИМ 6 книг и будет поровну. 2. По лепке меньше на 5 - ПРИБАВИМ 5 книг и будет поровну. 3. Стало книг всего = 34 + 6 +5 = 45 шт. 4. Разделили на три полки поровну 45 шт : 3 = 15 шт - стало, когда прибавили 5. К рисованию - не прибавляли - на ней = 15 шт. - рисование - ОТВЕТ 6. По рукоделию уберем добавленные 6 15 - 6 = 9 шт - рукоделие - ОТВЕТ 7. По лепке уберем добавленные 5 шт 15 - 5 = 10 шт - лепка - ОТВЕТ ОТВЕТ-ПРОВЕРКА 9+10+15=34 шт. И никаких уравнений, только логика.
Т.о. получаем, что всего С(2, 3) + 1 вариантов: 1 - когда все 3 числа, и C(2, 3) - все возможные комбинации из произведения 2-х чисел и оставшегося. В обоих случаях остальные цифры равны 1, иначе условие с произведением выполнено не будет. Вариант, когда отличных от нуля чисел всего одно и оно равно 1001 отметаем сразу.
С(2, 3) + 1 = 3 + 1 = 4 варианта
1 1 7 11 13
сумма равна 1925 + 31 = 1956 - не подходит
1 1 (7*11) 13
сумма равна 1926 + 77 + 13 = 2016 - то, что нужно, но проверяем оставшиеся.
1 1 (7 *13) 11
сумма равна 1926 + 91 + 11 = 2028 - мимо
1 1 (11 *13) 7
сумма равна 1926 + 143 + 7 = 2076 - мимо
Т.о. искомая последовательность состоит из 1926 единиц 77 и 13. Сумма наибольшего и наименьшего равна 77 + 1 = 78
6 = 2 * 3
16 = 2⁴
4 = 2²
33 = 3 * 11
НОК(6, 16, 4, 33) = 2⁴ * 3 * 11 = 16 * 33 = 528
Приведём все дроби к общему знаменателю 528.
5/6 = 440/528
5/16 = 165/528
1/4 = 132/528
1/33 = 16/528
Сравним числители дробей
16 < 132 < 165 < 440
1/33 < 1/4 < 5/16 < 5/6
Данное задание можно делать и несколько иначе:
5/6 > 5/16, так как знаменатель первой дроби меньше знаменателя второй
По тому же принципу 1/4 > 1/33
1/4 = 4/16
5/16 > 4/16 ⇒ 5/16 > 1/4
Откуда получаем ряд 1/33 < 1/4 < 5/16 < 5/6
ответ: 1/33, 1/4, 5/16, 5/6