Question

Вершины треугольника есть м(-2; -2) , n( 3; -3) и о( 3; 1) вычислите : 1) основание и высоту треугольника; 2) площадь треугольника; 3) длину стороны mn треугольника. на сколько процентов увеличится площадь треугольника если вершину о переместить в точку (3; 3) ?

Answer 1

Вусловии очевидна ошибка: а(7; 3; 4).зная координаты вершин треугольника, можно вычислить стороны этого треугольника по формуле: ав=√(7-1)^2+(3-0)^2+(6-4)^2=√36+9+4=7.bc=√(4-1)^2+(5-2)^2+(-2-6)^2=√98=7√2.ac=√(7-4)^2+(3-5)^2+(4+2)^2=√9+4+36=7.треугольник авс равнобедренный.вычислим высоту, проведенную из вершины а на основание вс, которую назовем ак.вк= 0,5вс = 3,5√2.ак=√ав^2-bk^2=√49-24,5=√24,5.sδ=0,5ак·вс,sδ= 0,5·√24,5·7√2=0,5·7·√49=24,5 (кв.ед).ответ: 24,5 кв. ед.