а) 13 и 5 - простые числа
НОК (13 и 5) = 13 · 5 = 65 - наименьшее общее кратное;
b) 70 = 2 · 5 · 7; 35 = 5 · 7
НОК (70 и 35) = 2 · 5 · 7 = 70 - наименьшее общее кратное;
с) 35 = 5 · 7; 49 = 7²
НОК (35 и 49) = 5 · 7² = 245 - наименьшее общее кратное;
d) 24 = 2³ · 3; 60 = 2² · 3 · 5
НОК (24 и 60) = 2³ · 3 · 5 = 120 - наименьшее общее кратное;
е) 4 200 = 2³ · 3 · 5² · 7; 16 500 = 2² · 3 · 5³ · 11
НОК (4200 и 16500) = 2³ · 3 · 5³ · 7 · 11 = 231 000 - наименьшее общее кратное;
f) 126 = 2 · 3² · 7; 182 = 2 · 7 · 13; 42 = 2 · 3 · 7
НОК (126; 182 и 42) = 2 · 3² · 7 · 13 = 1 638 - наименьшее общее кратное.
ENGINEER
признак деления на 9 - сумма цифр числа делится на 9
E = 1
любая другая цифра большее 1 и число больше, на 0 число не начинается
N = 0
аналогичное рассуждение, любая другая цифра большее 0 и число больше
получили число 10GI011R
остаются G I R неизвестные
Сумма цифр кратна 9
1 + 0 + G + I + 0 + 1 + 1 + E = 9 или 1 + 0 + G + I + 0 + 1 + 1 + E = 18
G + I + R = 6 или G + I + R = 15
G + I + R ≠ 6 так как минимум = 2 + 3 + 4 = 9
G + I + R = 15
G = 2 ⇒
I + R = 13 ⇒ I = 4 R = 9 4 + 9 = 13
итак ENGINEER = 10240119
50х (км) - расстояние, которое за время х часов до встречи проехал первый автомобиль со скоростью 50 км/ч, из условия задачи.
80х (км) - расстояние, которое за время х часов до встречи проехал второй автомобиль со скоростью 80 км/ч, из условия задачи.
50х+80х=520 (км) - расстояние между городами, из которых выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля.
Тогда:
50х+80х=520
130х=520
х=520/130
х=4 (часа) - время до встречи автомобилей.
50*4=200 (км) - расстояние, которое проехал до встречи первый автомобиль.
80*4=320 (км) - расстояние, которое проехал до встречи второй автомобиль.
320>200 - следовательно:
320-200=120 (км)- на столько километров больше проехал до встречи второй автомобиль.
Проверка:
200+320=520 (км) - расстояние между городами
ответ: на 120 км.