20, 12, 18 и 32 соответственно
Пошаговое объяснение:
Нетрудно видеть, что кол-во натуральных делителей числа n=p1^(n1)*p2^(n2)*...*pk^(nk) равно (n1+1)(n2+1)..,(nk+1) (доказательство тривиально и остается читателю в качестве домашнего задания).
Далее, 240 = 4!*2*5 = 2*3*2^2*2*5 = 2^4*3*5 => (4+1)(1+1)(1+1) = 20 натуральных делителей
156=2*78=4*39=2^2*3*13 => (2+1)(1+1)(1+1)=12 натуральных делителей
1100 = 11*10^2=2^2*5^2*11 => (2+1)(2+1)(1+1) = 18 натуральных делителей
2040 = 204*2*5 = 102*2^2*5 = 51*2^3*5 = 2^3*3*5*17 => (3+1)(1+1)(1+1)(1+1)=32 натуральных делителя
Обозначим общее количество, которое необходимо посадить за 1(единицу), равное (х) деревьев
В первый день посажено деревьев 1/5 или 0,2 всех деревьев
Во второй день посадили:
30%*0,2 :100%=0,3*0,2=0,06 всех деревьев
Всего за 2 дня посадили:
0,2+0,06=0,26 всех деревьев
Осталось посадить деревьев:
1-0,26=0,74, равное 18 деревьям
На основании этого, составим пропорцию:
1 - х
0,74 - 18
х=18*1 : 0,74=24 (дерева)
ответ: Необходимо посадить 24 дерева