Чтобы решить эту задачу, нужно использовать биномиальное распределение.
Дано, что из 100 человек 60 поддерживают определенного кандидата. То есть, вероятность поддержки кандидата в одном случае равна 60/100, или 0.6. Обозначим это как p.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что из 1000 человек кандидата поддерживают не более половины. Обозначим это как P(X ≤ 500), где X - случайная величина, равная количеству людей, поддерживающих кандидата.
Так как у нас большое количество наблюдений (1000 человек), мы можем использовать нормальное приближение биномиального распределения с параметрами np и np(1-p), где n - количество наблюдений (1000 в нашем случае), p - вероятность успеха в одном случае (0.6).
Для того чтобы применить нормальное приближение, проверим неравенство np(1-p) ≥ 10:
1000 * 0.6 * (1 - 0.6) = 1000 * 0.6 * 0.4 = 240 ≥ 10
Условие выполнено, поэтому можем продолжать с использованием нормального приближения.
Среднее значение биномиального распределения равно μ = np = 1000 * 0.6 = 600
Дисперсия биномиального распределения равна σ^2 = np(1-p) = 1000 * 0.6 * 0.4 = 240
Теперь мы можем применить нормальное распределение. Наша задача - найти P(X ≤ 500), то есть найти вероятность того, что значение случайной величины X будет меньше или равно 500.
Мы знаем, что нормальное распределение среднего μ и дисперсией σ^2 может быть преобразовано в стандартное нормальное распределение с параметрами 0 и 1, используя следующее преобразование: Z = (X - μ) / σ
Применяя это преобразование, мы получим: Z = (500 - 600) / √240 ≈ -4.082
Теперь мы можем использовать таблицу стандартного нормального распределения или калькулятор, чтобы найти вероятность P(Z ≤ -4.082). Из таблицы получаем значение примерно равное 0.00003.
Таким образом, вероятность того, что из 1000 человек кандидата поддерживают не более половины, составляет примерно 0.00003 или 0.003%.
Шаг 1: Понять задачу
В данной задаче нам дана скорость движения охотника (ᴠ), которая равна 900 км/ч. Мы должны найти расстояние (?), которое он преодолевает за 3 часа.
Шаг 2: Записать известные данные
Скорость ᴠ = 900 км/ч
Время ? = 3 ч
Шаг 3: Найти расстояние
Мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время (? = ᴠ * ?). Подставим известные значения и рассчитаем:
? = 900 км/ч * 3 ч
= 2700 км.
Ответ: Охотник преодолевает расстояние в 2700 километров за 3 часа.
Объяснение:
Данная формула расстояния (? = ᴠ * ?) основана на простом математическом принципе: расстояние равно произведению скорости на время. В этой задаче, мы знаем скорость охотника (900 км/ч) и время (3 часа), поэтому перемножаем эти значения и получаем итоговое расстояние в 2700 километров.
Таким образом, охотник преодолевает 2700 километров за 3 часа, если его скорость составляет 900 км/ч.
