5(2x+3)=3+3(4-x) погите нужно зверить уравнение

Question

Математика: 5(2x+3)=3+3(4-x) погите нужно зверить уравнение

мирэлюзий · Accepted Answer

1) cos2x + 3sinx = 2 cos2x=cos²x-sin²x, cos²x-sin²x  + 3sinx = 2, , 1-sin²x-sin²x+ 3sinx -2 =0.Пусть sinx=t,тогда sin²x=t² и тогда:-2t²+3t-1=0, 2t²-3t+1=0  D=3²-4·2·1=9-8=1,t₁=(3+1)/2·2=1, t₂=(3-1)/4=1/2=0,5.Тогда имеем:       sinx=1 ,               sinx=0.5    x=π/2+2πn            x=(-1)ⁿπ/6+ πn,где n∈Z  n=0,x₁= π/2 ,             x₂= π/6. n=1,x₁= π/2+2π/2=3π ,x₂= π- π/6=5π/6  ответ: 5π/6   Б) cos2x + 2 = 3cosx cos2x=cos²x-sin²x, cos²x-sin²x+2-3 cosx=0 2cos²x-1-3cosx+2=0, 2cos²x-3cosx+1=0 Пусть cosx=t,тогда...

MOGZ ответил