Исток Томи находится на западных склонах Абаканского хребта, на болотистом склоне между северными отрогами хребта Карлыган и горой «Вершина Томи». Первые километры течёт по заболоченной долине в юго-западном направлении. Относительно происхождения топонима «Томь» существуют различные гипотезы. В частности, известный лингвист и историк А. М. Кондратов пришёл к выводу, что речное имя восходит к языку ныне весьма малочисленного народа кетов. Длина реки — 827 км, ширина поймы до — 3 км, перепад высот от истока до устья — 1185 м, площадь водосбора — 62 тыс. км². Среднемноголетний расход воды и годовой сток соответственно: 1100 м³/c, 35,0 км³/год. Средняя скорость течения — 0,33 м/с, на перекатах — 1,75 м/с. Замерзает в конце октября — начале ноября, вскрывается в конце апреля. Средняя продолжительность ледостава — 158—160 дней, в среднем 175 дней в год свободна от льда. Дождевое питание реки составляет 25-40 %, снеговое — 35-55 % и грунтовое — 25-35 % годового стока.
X^2 + 10x + 106 = 0, d/4 = 5^2 - 106 = 25 - 106< 0. y = x^2 + 10x + 106 это парабола с ветвями, направленными вверх. найдем вершину параболы. y = x^2 + 10x + 106 = x^2 + 2*5*x + 25 + 81 = (x+5)^2 + 81. вершина параболы находится в точке x=-5; y = 81. это минимум. т.к. функция квадратного корня - это строго возрастающая функция, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции, а меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. поэтому минимум у функции y = √(x^2 + 10x + 106), находится в той же самой точке x=-5 и y(-5) = √81 = 9. ответ. 9.
