Буратино шёл от своего дома к полю чудес со скоростью4 км/час. одновременно навстречу ему с поля чудес - id918586520230504 от Любаша5648 04.05.2023 22:30

Question

Математика: Буратино шёл от своего дома к полю чудес со скоростью4 км/час. одновременно навстречу ему с поля чудес вышла лиса алиса со скоростью 12 км/час. в итоге она добралась до дома буратино через 3 часа после встречи с ним. найдите расстояние от дома буратино до поля чудес?

Любаша5648 · Accepted Answer

Так как в трапецию можно вписать окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон. Одна из сторон является высотой трапеции, так как трапеция прямоугольная. Обозначим ее h. Тогда раз сумма оснований равна 16 см, то вторая боковая сторона равна 16см-h. Из C можно провести перпендикуляр СС' на основание трапеции AD. AC' = 4 см, следовательно, C'D=12 см - 4 см = 8 см.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CC'D. Для него выполняется соотношение CC'²+C'D²=CD².
Подставим обозначенные ранее величины.
h²+(8 см)²=(16 см - h)²
h² - 32 см * h + 256 см² =h² + 64 см²
32 см * h = 256 см² - 64 см²
h = 8 см - 2 см = 6 см
Очевидно, что высота трапеции - это диаметр вписанной окружности. Поэтому радиус окружности равен r = h/2 = 3 см.
S круга = πr² = 9π см².
Найдите площадь круга вписанного в прямоугольную трапецию, основая которой равны 4 см и 12 см

Найдите площадь круга вписанного в прямоугольную трапецию, основая которой равны 4 см и 12 см

MOGZ ответил