| x | < 86 ;
1 ) x < 86 ;
2 ) - ( x ) < 86 ;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:
- x < 86 ;
При делении в неравенстве на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:
x > 86 / ( - 1 ) ;
x > - 86 / 1 ;
x > - 86 ;
Отсюда, - 86 < x < 86 ;
Целые решения неравенства: - 85, - 84 , ... , - 1 , 0 , 1 , ... , 85.
Найдем количество целых решений неравенства:
85 ( - 85 , ... , - 1 ) + 1 ( 0 - является целым решением ) + 85 ( 1 , ... , 85 ) = 85 + 1 + 85 = 86 + 85 = 171.
ответ: 171 целых решений неравенства | x | < 86
Наименьший корень 4