Тригонометрические функции периодичны. То есть, например, если решением уравнения 2х = 10 является единственное число 5, то у уравнения cosx = 0 решений бесконечное множество, так как косинус обращается в ноль при: π/2 + πk, где k∈Z (множеству целых чисел) В данном случае k - переменная. Иногда вместо нее употребляется n. Принципиального различия в обозначении переменной нет. Выглядит это так: π/2 + πn, n∈Z.
Некоторые тригонометрические уравнения имеют решения с периодом 2π: sinx = -1 ⇔ x = -π/2 + 2πn, n∈Z
При решении некоторых тригонометрических уравнений могут образоваться 2 разных корня. Например решением уравнения: sin²x - sinx*cosx -2cos²x = 0 будут: -π/4 + πk; arctg2 + πn, n;k ∈ Z В этом случае n и k являются независимыми друг от друга переменными, поэтому для периода каждого корня используется разное ее обозначение.
За 2 часа мамино число увеличится в 120 раз (так как одно сложение происходит за одну минуту. А 2 часа = 120 минут) Таким образом полученое число будет заканчиваться на 0 если число мамы не кратно 10 (например 24, 57, 17 и т.д.) и 00 если кратно 10 (например 20, 30, 80). Таким образом единственный вариант для Пети пойти погулять - это загадать число кратное 11 (например 22, 55, 99), при условии, что мама загадает число кратное 10. Выглядеть это будет так: число Пети + 120* число мамы Пусть Петя загадал 44, а мама 80, тогда по истечению 2-х часов получится число 44 + 120*80 = 9644
Задачу можно переформулировать следующим образом: дано трёхзначное число, которое может начинаться с нуля. (000, 001, ..., 999). Найти вероятность того, что в нём есть хотя бы две одинаковые цифры.
Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов. Всех исходов, очевидно, 1000. Если из всех чисел вычесть те, в которых все цифры разные (а их количество найти гораздо проще), останутся как раз те числа, в которых минимум две цифры совпадают. Число с разными цифрами можно выбрать на первом месте может стоять любая цифра, на втором любая, кроме первой, на третьем любая, кроме первых двух), значит и чисел таких всего 720. Тогда оставшихся чисел будет 1000-720=280. Вероятность равна 280\1000=0.28
Возможно, имелась в виду вероятность того, что ровно две цифры совпадают? Тогда из полученных 280 чисел вычтем 10, состоящих из одинаковых цифр (000, 111, ..., 999), получим 270 чисел ровно с двумя совпадающими цифрами. Тогда вероятность будет равна 270\1000=0.27.
если решением уравнения 2х = 10 является единственное число 5, то у уравнения cosx = 0 решений бесконечное множество, так как косинус обращается в ноль при:
π/2 + πk, где k∈Z (множеству целых чисел)
В данном случае k - переменная. Иногда вместо нее употребляется n. Принципиального различия в обозначении переменной нет.
Выглядит это так:
π/2 + πn, n∈Z.
Некоторые тригонометрические уравнения имеют решения с периодом 2π:
sinx = -1 ⇔ x = -π/2 + 2πn, n∈Z
При решении некоторых тригонометрических уравнений могут образоваться 2 разных корня. Например решением уравнения:
sin²x - sinx*cosx -2cos²x = 0
будут:
-π/4 + πk; arctg2 + πn, n;k ∈ Z
В этом случае n и k являются независимыми друг от друга переменными, поэтому для периода каждого корня используется разное ее обозначение.