По формуле Герона находим площадь S треугольника АВС через его полупериметр p и длины сторон a, b, с.
S = [p(p-a)(p-b)(p-c)]^(1/2) = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]
Обозначим, а = ВС, b = AC, c = AB.
Поставляя данные, получим S = 144 см^2.
По другой формуле S = ch/2, где h - высота треугольника АВС, проведенная из точки С перпендикуляром к стороне АВ.
Найдем значение h = 2S/c = 2 * 144/18 = 16 см.
Обозначим CD через f. По условию имеем f = 12 см.
Тогда искомое расстояние z от точки D до стороны АВ выразится на основании формулы из теоремы Пифагора, то есть z = √(f^2 + h^2),
так как треугольник со сторонами z, h, f - прямоугольный, где z - гипотенуза.
Имеем z = √(12^2 + 16^2) = 20см.
По физическому смыслу производной: производная от пути есть скорость, а производная от скорости есть ускорение
решив уравнение
получим 
с
ответ: 2 с.