Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони а основи дорівнюють 28 і 100. знайдіть довжини відрізків, на які висота трапеції, проведена з вершини тупого кута ділить діагональ
Дана равнобокая трапеция АВСД с основаниями 28 и 100. Диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Проекция боковой стороны на основание равна (100-28)/2 = 72/2 = 36. Высоту трапеции находим по свойству высоты из прямого угла: Н = √(64*36) = 8*6 = 48. Отрезок КЕ как часть высоты находим из подобия треугольников: КЕ = 48*(36/64) = 27. Тогда отрезок диагонали АК = √(36²+27²) = 45. Второй отрезок КС = √(28²+(48-27)²) = 35.
1)30*3=90(км)-расстояние,которое нужно сократить катеру.2)75-30=45(км/ч)-разница в скорости.3)90:45=через 2часа катер догонит теплоход4)75*2=150(км)-расстояние от пристани. х - время в пути катерах*75 - расстояние , которой пройдет катер(х+3)*30 - расстояние, которое пройдет теплоходЭти расстояния равны между собой (они катер должен догнать теплоход)75*х=(х+3)*3075х=30х+9045х=90х=2 часа. через два часа катер догонит теплоход.(2+3)*30=2*75=150 км - расстояние от пристани до катера и теплохода.ответ.2 часа, 150км
Диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Проекция боковой стороны на основание равна (100-28)/2 = 72/2 = 36.
Высоту трапеции находим по свойству высоты из прямого угла:
Н = √(64*36) = 8*6 = 48.
Отрезок КЕ как часть высоты находим из подобия треугольников:
КЕ = 48*(36/64) = 27.
Тогда отрезок диагонали АК = √(36²+27²) = 45.
Второй отрезок КС = √(28²+(48-27)²) = 35.