реальная
есть 12 металлических труб длиной 6 м каждая. не-
обходимо из этих труб сделать каркас для гаража в фор-
ме прямоугольного параллелепипеда шириной 3,5 м.
длиной 5,4 м и высотой 2,5 м. трубы разрезают на от-
резки нужной длины и крепят по углам каркаса.
определите: а) сколько труб пойдет на каркас га-
ража при самом экономном варианте разрезания:
б*) сколько процентов от использованных труб уйдет на
обрезку.
возведем оба уравнения в квадрат
(2√x-√y)²=3²
(√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи
xy=4
4x-8+y=9
xy=4
4x+y=17
xy=4
тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение
y=17-4x
x(17-4x)=4
17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8
x1=4, x2=1/4
y1=17-16=1 y2=17-1=16
1) первое решение x=4, y=1
2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат