Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток.
ответ: 55.
Пошаговое объяснение:
Находим длины сторон по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
Подставив координаты точек для каждой стороны, находим их длины:
АВ ВС АС
√14=3,7417 √5=2,23607 √29=5,38516
Периметр Р =11,3629, полупериметр р = Р/2 = 5,6814.
Теперь по формуле Герона находим площадь S.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив значения полупериметра и длины сторон. находим:
S = 3,3541.
По теореме косинусов находим два угла, третий равен разности 180° и суммы первых двух углов.
Треугольник АВС a(ВС) b(АС) c(АВ) p 2p S
2,236068 5,385165 3,741657 5,681445086 11,3628902 3,3541
cos A = 0,94295417 cos B = -0,597614305 cos С = 0,8304548
Аrad = 0,33940126 Brad = 2,211318639 Сrad = 0,5908728
Аgr = 19,44626 Bgr = 126,6992252 Сgr = 33,854515.