Алғашқы үш мүшесінің қосындысы 27 ге тең, ал олардың квадраттарының қосындысы 275 ке тең, арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін жəне айырмасын табыңдар.
Эльбру́с (карач. -балк. Минги тау [miŋŋi taw] (инф.) ) — стратовулкан на Кавказе, на границе республик Кабардино-Балкария и Карачаево-Черкесия. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной. Эльбрус — это двувершинный конус вулкана. Западная вершина имеет высоту 5642 м, Восточная — 5621 м. Они разделены седловиной — 5200 м и отстоят друг от друга примерно на 3 км. [5]. Последнее извержение датируется 50 г. н. э. ± 50 лет.
Нарисуй параболу, которая слева и прямую, которая справа. Посмотри, где они пересекаются. 1) y(x) = (2x - 1)^2 - это парабола (2x)^2 = 4x^2, сдвинутая на 1 вправо. Вершина у нее находится в точке (1/2; 0), ветви направлены вверх. f(x) = 4x + 61 - это прямая f(x) = 4x, поднятая на 61 вверх. В точках (-3; 49) и (5; 81) они пересекаются. y(-3) = (-2*3-1)^2 = (-6-1)^2 = (-7)^2 = 49; f(-3) = -4*3+61 = -12+61 = 49 y(5) = (2*5-1)^2 = (10-1)^2 = 9^2 = 81; f(5) = 4*5+61 = 20+61 = 81 Значит, при x ∈ (-3; 5) парабола будет лежать ниже прямой, то есть неравенство выполняется.
2) -3(x^2 + 1) >= 3x - 39 y(x) = -3(x^2+1) = -3x^2-3 - парабола y = -3x^2, опущенная на 3 вниз. Вершина у нее находится в точке (0; -3); ветви направлены вниз. f(x) = 3x - 39 - прямая f(x) = 3x, опущенная на 39 вниз. В точках (-4; -51) и (3; -30) они пересекутся. Значит, при x ∈ [-4; 3] парабола лежит выше прямой или пересекается, то есть неравенство выполняется.
Графики нарисуй самостоятельно, у меня в Пайнте не получается.
a₁+(a₁+q)+(a₁+2q)=27
a₁²+(a₁+q)²+(a₁+2q)²=275
3a₁+3q=27; a₁+q=9; q=9-a₁
3a₁²+6a₁*q+5q² =275
3a₁²+6a₁(9-a₁)+5(9-a₁)² =275
3a₁²+54a₁-6a₁²+405 -90a₁+5a₁²=275
2a₁² -36а+130=0
a₁²-18а+65=0
a₁=13 q₁=-4
a₁=5 q₂=4
ответ: 1) a₁=13 q= - 4
2) a₁=5 q=4